Matemática
Questão 138 do ENEM 2012 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarA figura apresenta a eficiência, a vida útil (mil horas) e o preço médio (R$) dos modelos de lâmpadas mais usados em residências.
Superinteressante. São Paulo: Abril, jul. 2011 (adaptado).
Considere que, para iluminar dois ambientes com a mesma eficiência, é necessário que ambos tenham a mesma quantidade de lúmens por Watt, independentemente da quantidade de lâmpadas. Considere também que a relação custo/benefício de qualquer uma dessas lâmpadas é dada pela razão entre o preço médio (R$) e a vida útil (mil horas).
Augusto deseja instalar lâmpadas em um dos ambientes de sua casa, de modo a obter uma eficiência de exatamente 240 lúmens por Watt.
Dos modelos de lâmpadas apresentados na figura, o que atende a necessidade de Augusto com a menor relação custo/benefício é
Incorreta — a LED dura 40 mil horas, mas R$ 130 ÷ 40 = 3,25 por mil horas, a pior razão.
Incorreta — a halógena custa R$ 2,50 por mil horas, mais que a fluorescente.
Correta — custa R$ 0,75 por mil horas, a menor razão entre as cinco lâmpadas.
Incorreta — é a mais barata (R$ 3), mas dura 1 mil hora: R$ 3 por mil horas.
Incorreta — a compacta custa cerca de R$ 2,17 por mil horas, acima da fluorescente.
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H18: Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
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O que você precisa saber
• Eficiência 240: a quantidade de lâmpadas é 240 ÷ eficiência
• Custo/benefício = preço ÷ vida útil, em R$ por mil horas
• Menor razão = menos se paga por hora de uso
Ideia da questão
A questão quer a lâmpada que dá os 240 lúmens por Watt com o menor preço por mil horas de uso. Confira que a eficiência de cada tipo divide 240 e compare as razões preço ÷ vida útil.
Resolução passo a passo
A quantidade de lâmpadas não importa, então qualquer tipo serve se a eficiência dele dividir 240. A conta dá o número de lâmpadas de cada tipo.
A relação de cada lâmpada é o preço médio dividido pela vida útil, em mil horas.
Preço baixo (incandescente) ou vida longa (LED) isoladamente enganam: a relação junta os dois.
Quanto menor a razão, menos se paga por cada mil horas de uso.
Conclusão
Todas as lâmpadas chegam aos 240 lúmens por Watt, e a fluorescente tem a menor relação, de R$ 0,75 por mil horas. Portanto, a alternativa correta é a C.
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