Matemática
Questão 137 do ENEM 2012 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarCinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as primeiras colocações em um campeonato realizado em seu país. A classificação final desses clubes apresentou as seguintes características:
- O time A superou o time C na classificação;
- O time C ficou imediatamente à frente do time E;
- O time B não ficou entre os 3 últimos colocados;
- O time D ficou em uma classificação melhor que a do time A.
Assim, os dois times mais bem classificados foram
Incorreta — D está à frente de A e B ocupa um dos 2 primeiros: A só chega ao 3º lugar.
Incorreta — A é 3º e C é 4º, os dois atrás de B e D nos dois casos possíveis.
Correta — B fica entre os 2 primeiros, e D fica à frente de A, C e E.
Incorreta — E vem logo depois de C, que está atrás de A e D; E é o último, o 5º.
Incorreta — D é 1º ou 2º, mas C é 4º, atrás de B, D e A.
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
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O que você precisa saber
• “Superou” e “melhor que” colocam um time à frente do outro
• “Imediatamente à frente”: posições vizinhas
• Montar uma fila só e testar onde cabe o time que sobra
Ideia da questão
A questão quer os dois primeiros colocados, que saem de uma fila montada a partir das quatro dicas. Junte as dicas numa ordem só e teste onde cabe o time que ficou de fora dela.
Resolução passo a passo
As dicas sobre D, A, C e E se juntam numa fila só, com C logo antes de E.
B não ficou entre os 3 últimos, então só pode ser o 1º ou o 2º. Em cada caso, os outros quatro times mantêm a ordem da fila.
Casos possíveis
| Caso | 1º | 2º | 3º | 4º | 5º |
|---|---|---|---|---|---|
| B em 1º | B | D | A | C | E |
| B em 2º | D | B | A | C | E |
A dica “D melhor que A” tira o A dos dois primeiros: com B ocupando um deles, o A só chega ao 3º lugar.
Nos dois casos, as duas primeiras posições são ocupadas pelos mesmos times, B e D.
Conclusão
Com a fila D, A, C, E fixa e o B entre os dois primeiros, os dois times mais bem classificados são B e D. Portanto, a alternativa correta é a C.
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