Matemática
Questão 157 do ENEM 2011 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarA renda de uma família é de R$ 1 750,00. O dinheiro é utilizado da seguinte maneira:
- Alimentação: R$ 600,00
- Saúde: R$ 300,00
- Transporte: R$ 150,00
- Educação: R$ 350,00
- Lazer: R$ 200,00
- Gastos eventuais: R$ 100,00
- Poupança: R$ 50,00
No mês de julho, o gasto com alimentação diminuiu 4%, o gasto com transporte aumentou 10% e o gasto com educação aumentou 10%.
Para continuar utilizando os R$ 1 750,00, o que a família deverá decidir com relação ao valor destinado à poupança, mantendo as demais despesas inalteradas?
Incorreta — Usa só os 4% da alimentação e ignora o aumento do transporte e da educação.
Incorreta — Tira a média dos percentuais (4, 10 e 10), mas eles incidem sobre bases diferentes.
Incorreta — Soma os percentuais (−4 + 10 + 10 = 16) e ainda aumenta a poupança, quando os gastos subiram.
Incorreta — Lê os R$ 26 a mais nos gastos como 26%, sem dividir pelos R$ 50 da poupança.
Correta — Os gastos sobem R$ 26 e a poupança cai de R$ 50 para R$ 24: 26 ÷ 50 = 52%.
Sobre esta questão
- Assunto
- Variação percentual
- Habilidade do ENEM
- H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
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Questões parecidas: variação percentual em outras provas
O que você precisa saber
• Percentual de um valor: p% de V = p/100 × V
• Saldo de aumentos e reduções em reais
• Variação percentual = mudança ÷ valor inicial
Ideia da questão
A questão quer o percentual que a poupança precisa mudar para o total continuar em R$ 1 750. Calcule em reais a mudança de cada gasto, some e divida o resultado pela poupança inicial.
Resolução passo a passo
Cada percentual incide sobre o valor do próprio gasto, então a conta é feita em reais.
Sem calculadora: 1% de 600 é 6, então 4% são
Os gastos mudam o total, e o dinheiro que sobra ou falta recai sobre a poupança.
Compara a mudança da poupança com o valor inicial, R$ 50.
Não leia os R$ 26 como 26%: o percentual é a mudança dividida pela poupança inicial, de R$ 50.
Conclusão
A poupança precisa cair de R$ 50 para R$ 24, uma redução de 52%. Portanto, a alternativa correta é a E.
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