Matemática
Questão 138 do ENEM 2011 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarO Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de ½ polegada de diâmetro.
Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.
Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?
Incorreta — o tubo é o mesmo, mas a área dobrou, e a água consumida dobra junto.
Incorreta — 180 m é o perímetro do terreno novo, 2 · (30 + 60), que não mede água consumida.
Correta — a área vai de 900 m² para 1 800 m², o dobro, e o valor também dobra.
Incorreta — 240 seria 2,4 vezes o valor atual, mas a área só dobrou.
Incorreta — triplica o valor, como se somasse a área antiga (900) à nova (1 800).
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
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Questões parecidas: grandezas diretamente proporcionais em outras provas
O que você precisa saber
• Área do retângulo: comprimento × largura
• Grandezas diretamente proporcionais: dobra a área, dobra o consumo
Ideia da questão
A questão quer o novo valor mensal da água quando a área plantada muda. Compare as áreas dos dois terrenos e aplique a mesma proporção ao valor de hoje.
Resolução passo a passo
A água irriga a plantação, então o consumo acompanha a área, e não o tubo nem o contorno do terreno.
O tubo de ½ polegada é o mesmo nos dois terrenos e não entra na conta: o valor muda pela área, que dobra.
Área e valor crescem juntos: se a área quadruplicasse, o valor também quadruplicaria.
Conclusão
A área plantada passa de 900 m² para 1 800 m², o dobro, e o valor da água dobra para R$ 200,00. Portanto, a alternativa correta é a C.
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