Matemática
Questão 141 do ENEM 2011 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarOs alunos da 3ª série do ensino médio da escola Z fizeram dois simulados de matemática, cada um com 8 questões de múltipla escolha, no valor de 0,5 ponto cada. Há apenas uma alternativa correta por questão. O quadro mostra o percentual de alunos que acertaram cada questão, em cada um dos dois simulados.
Sabendo-se que o número de alunos que fizeram os simulados foi o mesmo, a média geral da turma, considerando as notas dos dois simulados, mais aproximada, é de,
Incorreta — passa da nota máxima, 4,0 (8 questões de 0,5); nenhuma média chega a 7,4.
Incorreta — passa das duas notas dos simulados (1,7 e 1,75), e a média fica entre elas.
Incorreta — é a soma dos percentuais do simulado A, 3,4, sem multiplicar por 0,5.
Incorreta — também passa das duas notas (1,7 e 1,75); a média delas não pode chegar a 1,9.
Correta — as notas médias são 1,7 e 1,75, e a média das duas é cerca de 1,7.
Sobre esta questão
- Assunto
- Média aritmética
- Habilidade do ENEM
- H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.
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O que você precisa saber
• Nota média = soma das proporções de acerto × valor da questão
• Média de duas notas: soma ÷ 2
Ideia da questão
A questão quer a nota média da turma nos dois simulados juntos. Ache a nota média de cada simulado a partir dos percentuais de acerto e tire a média das duas notas.
Resolução passo a passo
O percentual de uma questão é a fração dos alunos que a acertaram. Somando essas frações, em decimal, de cada simulado:
Cada questão vale 0,5 ponto, então a nota média de cada simulado é a soma das frações vezes 0,5.
Sem calculadora: multiplicar por 0,5 é tirar a metade; a metade de 3,4 é 1,7 e a de 3,5 é 1,75.
Sem o valor de 0,5 de cada questão, a conta do simulado A para em 3,4, que seria a nota com questões de 1 ponto.
O número de alunos foi o mesmo nos dois simulados, então a média geral é a média simples das duas notas médias.
Conclusão
As notas médias dos simulados são 1,7 e 1,75, e a média das duas é cerca de 1,7. Portanto, a alternativa correta é a E.
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