Matemática

Questão 146 do ENEM 2011 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

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Uma empresa responsável por produzir arranjos de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada de dimensões 5 cm × 5 cm.

Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone?

Alternativa A: 8

Incorreta — 8 cm dá $25 \times 8 = 200$ cm³, bem menos que os 500 cm³ do cone.

Alternativa B: 14

Incorreta — 14 cm dá $25 \times 14 = 350$ cm³, ainda menos que 500 cm³.

Alternativa C (correta): 20

Correta — $25 \times 20 = 500$ cm³, o mesmo volume de parafina do cone.

Alternativa D: 60

Incorreta — multiplica os 500 mL por 3, como se o prisma precisasse de 1 500 cm³.

Alternativa E: 200

Incorreta — 200 cm dá 5 000 cm³, dez vezes a parafina do cone.

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Volume de prismas
Habilidade do ENEM: H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

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Questões parecidas: volume de prismas em outras provas

O que você precisa saber

• Capacidade e volume: 1 mL = 1 cm³
• Volume do prisma: área da base × altura

Ideia da questão

A questão quer a altura do prisma que usa a mesma parafina do cone. Converta os 500 mL para cm³, iguale ao volume do prisma (área da base vezes altura) e isole a altura.

Resolução passo a passo

Passo 1 Converter o volume

O cone usa 500 mL de parafina, e 1 mL equivale a 1 cm³. O prisma precisa do mesmo volume.
$500 mL = 500 {cm}^{3}$

Passo 2 Calcular a área da base

A base do prisma é um quadrado de 5 cm de lado.
$5 \cdot 5 = 25 {cm}^{2}$

Passo 3 Igualar os volumes

O volume do prisma é a área da base vezes a altura, e deve valer os 500 cm³ do cone.

25 h

= 500

h

= 20

: 25 nos dois lados

Atenção

Os 500 mL já são o volume do cone: não multiplique por 3, pois isso daria 60 cm.

Observação

Sem calculadora: $25 \times 4 = 100$ , então $25 \times 20 = 500$ .

Conclusão

O prisma precisa de 500 cm³ com uma base de 25 cm², o que exige 20 cm de altura. Portanto, a alternativa correta é a C.

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