Matemática · caderno azul
Questão 176 do ENEM 2010 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2010:
Marcar para revisarCerto município brasileiro cobra a conta de água de seus habitantes de acordo com o gráfico. O valor a ser pago depende do consumo mensal em m³.
Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso significa que ele consumiu
Incorreta — 16 m³ custariam R$ 17,00 (15 + 2 · 1), ainda falta R$ 2,00 para R$ 19,00.
Correta — entre 15 e 20 m³ a conta sobe R$ 2,00 por m³, e 15 + 2 · 2 = 19.
Incorreta — 18 m³ custariam R$ 21,00 (15 + 2 · 3), acima de R$ 19,00.
Incorreta — Confunde reais com m³: 19 m³ custariam R$ 23,00 (15 + 2 · 4).
Incorreta — 20 m³ custam R$ 25,00, como mostra o gráfico.
Sobre esta questão
- Habilidade (classificação da Métria)
- H20: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.
Questões parecidas: função por partes: interpretação de gráfico ou tabela em outras provas
O que você precisa saber
• Ler no gráfico os pontos em que a conta muda de inclinação
• Taxa do trecho = aumento em reais ÷ aumento em m³
• Escrever a conta do trecho e isolar o consumo
Ideia da questão
A questão quer o consumo que corresponde a uma conta de R$ 19,00. Descubra em qual trecho do gráfico essa conta cai, ache a taxa desse trecho e resolva a equação.
Resolução passo a passo
No gráfico, a conta é de R$ 10,00 até 10 m³, vai a R$ 15,00 em 15 m³ e a R$ 25,00 em 20 m³. Como R$ 19,00 fica entre R$ 15,00 e R$ 25,00, o consumo está no trecho de 15 a 20 m³.
A taxa é o aumento da conta dividido pelo aumento do consumo no trecho.
Nesse trecho, a conta sobe R$ 2,00 por m³.
Cada trecho tem a sua taxa: usar a do trecho de 10 a 15 m³ (R$ 1,00 por m³) levaria a 19 m³, o mesmo número dos R$ 19,00 lidos como m³.
A conta é R$ 15,00 em 15 m³ mais R$ 2,00 por m³ além de 15, com x o consumo.
Conclusão
A conta de R$ 19,00 cai no trecho de 15 a 20 m³, onde cada m³ custa R$ 2,00 a mais, e isso corresponde a 17 m³. Portanto, a alternativa correta é a B.
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