Matemática · caderno azul
Questão 143 do ENEM 2010 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2010:
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Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel.
Revista Scientific American. Brasil, ago. 2009 (adaptado).
Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel produzido.
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de, aproximadamente,
Correta — Cada kg rende 8 L, então 48 milhões de L pedem 48 ÷ 8 milhões de kg.
Incorreta — Cruzou errado: multiplicou 14 por 112 e dividiu por 48.
Incorreta — Somou a diferença: 14 + (112 − 48), em vez de usar a proporção.
Incorreta — Misturou somas e subtrações: 112 + 48 − 14, sem proporção.
Incorreta — Cruzou errado: multiplicou 112 por 48 e dividiu por 14.
Sobre esta questão
- Habilidade (classificação da Métria)
- H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
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Questões parecidas: razão, proporção e regra de três simples em outras provas
O que você precisa saber
• Proporção direta: dobrando a banha, dobra o biodiesel
• Regra de três: multiplicar em X e dividir pelo termo restante
Ideia da questão
A questão quer a massa de banha que produz 48 milhões de litros de biodiesel. Monte a regra de três com 14 milhões de kg para 112 milhões de L e resolva para a massa.
Resolução passo a passo
Mais banha produz mais biodiesel, então as grandezas são diretamente proporcionais.
Multiplica-se em X, 14 por 48, e divide-se por 112, simplificando o 14 com o 112.
Sem calculadora:
Na regra de três direta, multiplicam-se os termos em X: cruzar de outro jeito leva a cerca de 33 milhões ou a 384 milhões.
Conclusão
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, são necessários 6 milhões de kg de banha. Portanto, a alternativa correta é a A.
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