Matemática · caderno azul

Questão 156 do ENEM 2010 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2010:

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As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.

Gráfico de linhas: Nº de sacolas (em bilhões) por Nº de anos (após 2007), na questão 156 do ENEM 2010 PPL

LUCENA, M. Guerra às sacolinhas. Galileu. n° 225, 2010.

De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

Alternativa A: 4,0

Incorreta — Respondeu os 4 anos de 2007 a 2011 (x), e não o consumo (y).

Alternativa B: 6,5

Incorreta — Não bate com a reta: ela cai 2 bilhões por ano, 8 em 4 anos, e não 11,5.

Alternativa C: 7,0

Incorreta — Não bate com a reta: ela cai 2 bilhões por ano, 8 em 4 anos, e não 11.

Alternativa D: 8,0

Incorreta — Calculou só a queda em 4 anos, 2 · 4, e esqueceu de subtrair de 18.

Alternativa E (correta): 10,0

Correta — Em 2011 (x = 4), o consumo é 18 menos a queda de 2 bilhões por ano.

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Função afim: obter a lei por dois pontos ou tabela
Habilidade (classificação da Métria): H20: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

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O que você precisa saber

• Função afim: $y = a x + b$ , com $a = \frac{Δ y}{Δ x}$
• A origem do eixo x é o ano 2007

Ideia da questão

A questão quer o consumo de sacolas no ano pedido, contando a partir da origem do gráfico. Ache a lei da reta pelos dois pontos do gráfico e calcule o valor para esse ano.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ler os pontos do gráfico

A reta passa por $(0, 18)$ e por $(9, 0)$ , com $x$ em anos após 2007 e $y$ em bilhões de sacolas.

Passo 2 Achar a lei da reta

A taxa é a variação de $y$ dividida pela variação de $x$ , e o valor fixo é o valor de $y$ em $x = 0$ .
$\begin{aligned} a & = \frac{0 - 18}{9 - 0} \\ = \frac{- 18}{9} \\ = - 2 \end{aligned}$

y

= - 2 x + 18

b = 18 em x = 0

Passo 3 Calcular o consumo em 2011

De 2007 a 2011 passam 4 anos, então $x = 4$ .
$\begin{aligned} y & = - 2 \cdot 4 + 18 \\ = - 8 + 18 \\ = 10 \end{aligned}$

Atenção

Não pare em $2 \cdot 4 = 8$ : esse é só quanto o consumo cai em 4 anos, e falta somar o valor fixo 18.

Conclusão

Em 2011, serão consumidos 10 bilhões de sacolas plásticas. Portanto, a alternativa correta é a E.

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