Matemática · caderno azul
Questão 139 do ENEM 2018 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:
Marcar para revisarNa música, usam-se sinais gráficos chamados figuras de duração para indicar por quanto tempo se deve emitir determinado som.
As figuras de duração usadas atualmente são: semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e semifusa.
Essas figuras não possuem um valor (tempo) fixo. Elas são proporcionais entre si. A duração de tempo de uma semibreve é equivalente à de duas mínimas, a duração de uma mínima é equivalente à de duas semínimas, a duração de uma semínima equivale à de duas colcheias e assim por diante, seguindo a ordem dada.
Considere que a semibreve tem a duração de tempo de uma unidade.
Disponível em: www.portaledumusicalcp2.mus.br. Acesso em: 11 nov. 2013 (adaptado).
A sequência que indica a duração de tempo de uma mínima, de uma semínima, de uma colcheia, de uma semicolcheia, de uma fusa e de uma semifusa é
Incorreta — dobra a duração a cada figura, mas cada uma dura a metade da anterior.
Incorreta — começa em 1, que é a semibreve, e dobra a cada figura em vez de dividir por 2.
Incorreta — começa em 1, que é a semibreve, e desloca tudo: a mínima já vale 1/2.
Incorreta — acumula as durações (1/2, 1/2 + 1/4, ...), mas cada figura vale só a metade da anterior.
Correta — cada figura dura a metade da anterior, de 1/2 na mínima a 1/64 na semifusa.
Sobre esta questão
- Assunto
- PG: termo geral
- Habilidade do ENEM
- H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
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Questões parecidas: pg: termo geral em outras provas
O que você precisa saber
• PG de razão 1/2: cada termo é a metade do anterior
• Metade de uma fração:
Ideia da questão
A questão quer a duração de seis figuras, da mínima à semifusa, sabendo que a semibreve dura 1 e cada figura dura a metade da anterior. Comece pela mínima, que vale metade da semibreve, e divida por 2 a cada figura seguinte.
Resolução passo a passo
A semibreve dura 1 unidade e equivale a duas mínimas, então a mínima dura a metade.
Cada figura dura a metade da anterior, então a duração de cada uma é a da figura anterior dividida por 2.
Duração de cada figura
| Figura | Duração |
|---|---|
| Mínima | 1/2 |
| Semínima | 1/4 |
| Colcheia | 1/8 |
| Semicolcheia | 1/16 |
| Fusa | 1/32 |
| Semifusa | 1/64 |
A semibreve não entra na lista: a sequência pedida começa na mínima, com 1/2, e não com 1.
A semifusa é a 6ª figura depois da semibreve, então a duração dela é a semibreve dividida por 2 seis vezes.
Conclusão
As durações formam uma sequência em que cada termo é a metade do anterior, começando em 1/2 na mínima e terminando em 1/64 na semifusa. Portanto, a alternativa correta é a E.
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