Matemática · caderno azul

Questão 156 do ENEM 2014

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2014:

Marcar para revisar

O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.

O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será

Alternativa A: 6.

Incorreta — 6 cm³ é o volume no projeto (3 × 1 × 2), sem aplicar a escala.

19,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 600.

Incorreta — multiplica o volume do projeto só por 100, a escala linear, em vez de $100^{3}$ .

36,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 6 000.

Incorreta — acha 6 m³ e converte como se 1 m³ tivesse 1 000 cm³ (são 1 000 000).

22,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 60 000.

Incorreta — multiplica o volume do projeto por $100^{2}$ , o fator da área, em vez de $100^{3}$ .

11,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 6 000 000.

Correta — cada medida fica 100 vezes maior antes de calcular o volume real.

9,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2014

Acerto no Brasil: 9,0%
Errada mais marcada: B, 36,5%
Nível na TRI: cerca de 730

Deixar para o fim Só 9% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Pegadinha A alternativa B atraiu 37% do Brasil, mais que a certa (9%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2014 (INEP) · 5.976.639 participantes

Gabarito oficial: letra E

O que você precisa saber

• Escala 1 : 100: 1 cm no projeto vale 100 cm reais
• Volume do paralelepípedo = comprimento × largura × altura

Ideia da questão

A questão quer o volume real do armário, em cm³, a partir das medidas do projeto. Passe cada medida para o tamanho real e só depois calcule o volume.

Resolução passo a passo

Passo 1 Interpretar a escala

Na escala 1 : 100, cada 1 cm do projeto vale 100 cm reais. Por isso cada medida, e não o volume, é multiplicada por 100.

Atenção

Não multiplique o volume do projeto por 100 (nem por $100^{2}$ ): as três medidas é que são multiplicadas por 100.

Passo 2 Converter as medidas

As dimensões reais do armário são 100 vezes as do projeto.
$\begin{aligned} 3 \times 100 & = 300 \\ 1 \times 100 & = 100 \\ 2 \times 100 & = 200 \end{aligned}$

Passo 3 Calcular o volume real

O volume do paralelepípedo é o produto das três dimensões, em centímetros.
$\begin{aligned} V & = 300 \cdot 100 \cdot 200 \\ = 6 000 000 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: 3 × 1 × 2 = 6, e os zeros de 300, 100 e 200 somam 2 + 2 + 2 = 6 zeros.

Conclusão

O armário real mede 300 cm por 100 cm por 200 cm, e seu volume é de 6 000 000 cm³. Portanto, a alternativa correta é a E.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo

Sobre esta questão

Assunto: Razão de semelhança em comprimento, área e volume, em figuras planas e sólidos · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H11: Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Questões parecidas: razão de semelhança em comprimento, área e volume, em figuras planas e sólidos em outras provas

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado