Matemática · caderno azul

Questão 143 do ENEM 2023 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2023:

Marcar para revisar

A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas.

Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro.

Tabela com as colunas Estudante, Prova 1, Prova 2, Prova 3, Prova 4, na questão 143 do ENEM 2023 PPL

O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram:

estudante I: 77;
estudante II: 70;
estudante III: 70;
estudante IV: 60;
estudante V: 70.

Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?

Alternativa A: I

Incorreta — a mediana de I é 65, não 77; IV e V também acertaram.

6,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: III

Incorreta — III informou a média (70), mas a mediana dele é 75.

28,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: II e III

Incorreta — a mediana de II é 72,5 e a de III é 75; os dois informaram 70.

13,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: II e V

Incorreta — II pegou só a menor das duas notas do meio (70); a mediana é 72,5.

25,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): IV e V

Correta — IV (60) e V (70) informaram exatamente a mediana.

24,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2023

Acerto no Brasil: 24,4%
Errada mais marcada: B, 28,9%
Nível na TRI: cerca de 720

Microdados do ENEM 2023 (INEP) · 5.204 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Mediana
Habilidade do ENEM: H29: Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

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Questões parecidas: mediana em outras provas

O que você precisa saber

• Mediana: notas em ordem crescente, valor do meio
• Quantidade par de notas: média das duas do meio
• Cada linha da tabela é um estudante

Ideia da questão

A questão quer saber quem informou exatamente a mediana das suas quatro notas. Ordene as notas de cada linha, tire a média das duas do meio e compare com o que cada um informou.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ordenar as notas

A mediana só aparece com as notas em ordem crescente. Cada estudante tem quatro notas, então a mediana é a média das duas notas do meio.

Notas em ordem crescente

Estudante	Nota 1	Nota 2	Nota 3	Nota 4
I	45	45	85	90
II	70	70	75	80
III	55	75	75	75
IV	35	35	85	90
V	60	70	70	75

Passo 2 Calcular cada mediana

Em cada linha, soma-se a 2ª e a 3ª nota e divide-se por 2, na ordem de I a V.
$\begin{aligned} \frac{45 + 85}{2} & = 65 \\ \frac{70 + 75}{2} & = 72, 5 \\ \frac{75 + 75}{2} & = 75 \\ \frac{35 + 85}{2} & = 60 \\ \frac{70 + 70}{2} & = 70 \end{aligned}$

Atenção

Com quatro notas, a mediana é a média das duas do meio, não uma delas: II informou 70, que é só a menor das duas notas do meio, e a mediana dele é 72,5.

Passo 3 Comparar com o informado

Só acerta quem informou exatamente a mediana. IV informou 60 e V informou 70, iguais às suas medianas. I (77), II (70) e III (70) informaram valores diferentes de 65, 72,5 e 75.

Conclusão

Só IV e V informaram o valor exato da mediana das suas notas. Portanto, a alternativa correta é a E.

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