Matemática · caderno azul

Questão 164 do ENEM 2023 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2023:

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Para o tratamento de uma doença específica, existem disponíveis no mercado somente quatro medicamentos, que são comercializados em versões diferentes.

Medicamento I: caixa com 25 comprimidos, com preço de R$ 50,00.
Medicamento II: caixa com 30 comprimidos, com preço de R$ 48,00.
Medicamento III: caixa com 40 comprimidos, com preço de R$ 60,00.
Medicamento IV: caixa com 60 comprimidos, com preço de R$ 100,00.

Um laboratório lançou um novo medicamento, chamado Z, para o tratamento dessa doença. Visando tornar esse medicamento competitivo economicamente, o laboratório decidiu fixar um preço que apresente o menor valor por comprimido em relação aos medicamentos já existentes.

O preço máximo, por comprimido, do medicamento Z será

Alternativa A: R$ 1,40.

Incorreta — R$ 1,40 está abaixo de 1,50, mas R$ 1,49 também está e é maior.

20,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): R$ 1,49.

Correta — R$ 1,49 é o maior preço abaixo dos R$ 1,50 do medicamento III.

42,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: R$ 1,59.

Incorreta — partiu dos R$ 1,60 do medicamento II, menos 1 centavo; ainda passa de R$ 1,50.

12,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: R$ 1,60.

Incorreta — R$ 1,60 é o preço por comprimido do II, a caixa mais barata, e não o menor.

14,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: R$ 1,99.

Incorreta — partiu dos R$ 2,00 do medicamento I, menos 1 centavo.

9,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2023

Acerto no Brasil: 42,5%
Errada mais marcada: A, 20,5%
Nível na TRI: cerca de 610

Resolver primeiro Das mais acertadas: 43% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2023 (INEP) · 5.204 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas
Habilidade do ENEM: H5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

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Questões parecidas: razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas em outras provas

O que você precisa saber

• Preço por comprimido = preço da caixa ÷ comprimidos
• Comparar decimais: 1,50 é menor que 1,60
• Menor que 1,50 em centavos: o maior valor é 1,49

Ideia da questão

A questão quer o maior preço por comprimido que deixa Z mais barato que todos os outros. Calcule o preço por comprimido de cada caixa e escolha o maior valor em centavos abaixo do menor deles.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o preço por comprimido

Divide-se o preço de cada caixa pelo número de comprimidos, na ordem de I a IV.
$\begin{aligned} \frac{50}{25} & = 2 \\ \frac{48}{30} & = 1, 6 \\ \frac{60}{40} & = 1, 5 \\ \frac{100}{60} & \approx 1, 67 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $30 \times 1, 6 = 48$ e $40 \times 1, 5 = 60$ .

Atenção

A caixa mais barata (R$ 48,00, do medicamento II) não tem o menor preço por comprimido.

Passo 2 Escolher o preço máximo

O menor valor por comprimido é R$ 1,50, do medicamento III. Para ser o mais competitivo, Z precisa custar menos que isso, e o maior valor em centavos abaixo de R$ 1,50 é R$ 1,49.

Conclusão

O menor preço por comprimido já existente é R$ 1,50, então Z pode custar, no máximo, R$ 1,49. Portanto, a alternativa correta é a B.

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