Matemática · caderno azul
Questão 173 do ENEM 2016 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:
Marcar para revisarUma empresa pretende adquirir uma nova impressora com o objetivo de suprir um dos seus departamentos que tem uma demanda grande por cópias. Para isso, efetuou-se uma pesquisa de mercado que resultou em três modelos de impressoras distintos, que se diferenciam apenas pelas seguintes características:
Para facilitar a tomada de decisão, o departamento informou que sua demanda será de, exatamente, 50 000 cópias.
Assim, deve-se adquirir a impressora
Incorreta — deixa a C de fora, mas ela custa R$ 4 500, igual à A, e a B é que custa mais.
Incorreta — a B é a mais cara: R$ 1 100 da máquina mais 25 cartuchos de R$ 140.
Incorreta — olhou só o menor preço da máquina (R$ 500) e esqueceu o gasto com 50 cartuchos.
Incorreta — olhou só o menor custo por cópia da C e esqueceu a máquina de R$ 2 000, que a iguala à A.
Correta — A e C empatam no menor custo total, e a B fica de fora.
Sobre esta questão
- Habilidade (classificação da Métria)
- H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
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O que você precisa saber
• Cartuchos necessários = demanda ÷ cópias por cartucho
• Custo total = máquina + cartuchos
• Comparar os totais, inclusive empates
Ideia da questão
A questão quer a impressora de menor custo total para 50 000 cópias. Calcule quantos cartuchos cada uma gasta, some com o preço da máquina e compare os totais.
Resolução passo a passo
A demanda é de 50 000 cópias, então o número de cartuchos de cada impressora é a demanda dividida pelas cópias de cada cartucho.
O custo total é o preço da máquina mais o gasto com os cartuchos.
Sem calculadora: 25 × 140 = 25 × 14 × 10 = 350 × 10 = 3 500.
Some a máquina e os cartuchos: olhar só o preço da máquina leva à alternativa C, e olhar só o custo por cópia, à alternativa D.
As impressoras A e C custam R$ 4 500, e a B custa R$ 4 600. Duas impressoras empatam no menor custo, então qualquer uma das duas serve, e a B fica de fora.
Conclusão
As impressoras A e C custam R$ 4 500 cada, menos que os R$ 4 600 da B, e podem ser compradas em vez dela. Portanto, a alternativa correta é a E.
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