Matemática · caderno azul

Questão 178 do ENEM 2016 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

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A volemia (V) de um indivíduo é a quantidade total de sangue em seu sistema circulatório (coração, artérias, veias e capilares). Ela é útil quando se pretende estimar o número total (N) de hemácias de uma pessoa, a qual é obtida multiplicando-se a volemia (V) pela concentração (C) de hemácias no sangue, isto é, $N = V \times C$ . Num adulto normal essa concentração é de 5 200 000 hemácias por mL de sangue, conduzindo a grandes valores de N. Uma maneira adequada de informar essas grandes quantidades é utilizar a notação científica, que consiste em expressar N na forma $N = Q \times 10^{n}$ , sendo $1 \leq Q < 10$ e $n$ um número inteiro.

Considere um adulto normal, com volemia de 5 000 mL.

http://perfline.com. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado)

Qual a quantidade total de hemácias desse adulto, em notação científica?

Alternativa A:

2, 6 \times 10^{- 10}

Incorreta — expoente negativo é de número menor que 1, e o total de hemácias chega a bilhões.

Alternativa B:

2, 6 \times 10^{- 9}

Incorreta — também de expoente negativo: o produto tem 11 algarismos, não é menor que 1.

Alternativa C:

2, 6 \times 10^{9}

Incorreta — passou 26 para 2,6 sem somar 1 ao expoente: ficou 10⁹ em vez de 10¹⁰.

Alternativa D (correta):

2, 6 \times 10^{10}

Correta — 26 × 10⁹ se ajusta para 2,6 × 10¹⁰, com a mantissa entre 1 e 10.

Alternativa E:

2, 6 \times 10^{11}

Incorreta — 2,6 × 10¹¹ tem 12 algarismos, e o produto 5 000 × 5 200 000 tem 11.

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Notação científica: escrita e conversão
Habilidade (classificação da Métria): H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

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Questões parecidas: notação científica: escrita e conversão em outras provas

O que você precisa saber

• Notação científica: $Q \times 10^{n}$ , com $1 \leq Q < 10$
• Produto de potências de 10: somam-se os expoentes

Ideia da questão

A questão quer o número total de hemácias escrito em notação científica. Multiplique a volemia pela concentração, somando os expoentes, e ajuste o primeiro número para ficar entre 1 e 10.

Resolução passo a passo

Passo 1 Escrever em potências de 10

A volemia e a concentração se escrevem como um número multiplicado por uma potência de 10.
$\begin{aligned} 5 000 & = 5 \times 10^{3} \\ 5 200 000 & = 5, 2 \times 10^{6} \end{aligned}$

Passo 2 Multiplicar volemia e concentração

Na multiplicação $N = V \times C$ , multiplicam-se os números e somam-se os expoentes das potências de 10.
$\begin{aligned} N & = 5 \times 10^{3} \times 5, 2 \times 10^{6} \\ = (5 \times 5, 2) \times 10^{3 + 6} \\ = 26 \times 10^{9} \end{aligned}$

Passo 3 Ajustar para a notação científica

Na notação científica, o número que multiplica a potência de 10 fica entre 1 e 10, então 26 vira 2,6 vezes 10.
$\begin{aligned} 26 \times 10^{9} \\ = 2, 6 \times 10 \times 10^{9} \\ = 2, 6 \times 10^{10} \end{aligned}$

Atenção

Ao trocar 26 por 2,6, some 1 ao expoente: sem isso o resultado seria $2, 6 \times 10^{9}$ , a alternativa C.

Conclusão

O adulto tem 26 bilhões de hemácias, que em notação científica se escreve $2, 6 \times 10^{10}$ . Portanto, a alternativa correta é a D.

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