Matemática · caderno azul
Questão 152 do ENEM 2016 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:
Marcar para revisarSegundo o Compromisso Empresarial para Reciclagem (Cempre), o volume de lixo urbano reciclado passou de 5 milhões de toneladas, em 2003, para 7,1 milhões de toneladas, em 2008. Nesse mesmo período, o número de municípios com coleta seletiva passou de 653 para 1 004. Esperava-se, durante este período, um aumento de pelo menos 40% no volume de lixo urbano reciclado e de 60% no número de municípios com coleta seletiva.
Disponível em: http://revistaepoca.globo.com. Acesso em: 31 jul. 2012.
Considerando os valores apresentados para o período de 2003 a 2008, os aumentos esperados no volume de lixo urbano reciclado e no número de municípios com coleta seletiva
Incorreta — dividiu o aumento do volume pelo valor final (2,1 ÷ 7,1); nos municípios, 351 sobre 653 passa de 50%.
Incorreta — dividiu os dois aumentos pelo valor final (2,1 ÷ 7,1 e 351 ÷ 1 004), não pelo inicial.
Incorreta — os municípios cresceram 351 ÷ 653, mais de 50%, e não os 42% do volume.
Incorreta — dividiu o aumento dos municípios pelo valor final (351 ÷ 1 004), não pelo inicial.
Correta — o volume passou da meta de 40%, e os municípios ficaram abaixo da de 60%.
Sobre esta questão
- Assunto
- Variação percentual
- Habilidade (classificação da Métria)
- H3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
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Questões parecidas: variação percentual em outras provas
O que você precisa saber
• Aumento percentual: (final − inicial) ÷ inicial
• Meta “pelo menos”: o aumento tem de ser maior ou igual a ela
Ideia da questão
A questão quer saber se cada aumento chegou à meta esperada. Calcule o aumento de cada grandeza dividido pelo valor inicial e compare com 40% e com 60%.
Resolução passo a passo
O aumento percentual é o aumento dividido pelo valor inicial, o de 2003.
Para os municípios, a conta é a mesma: a diferença entre 2008 e 2003, dividida pelo valor de 2003.
Sem calculadora: 60% de 653 passa de 390 (6 × 65 = 390), e o aumento foi só 351.
Divida pelo valor inicial, não pelo final: dividindo pelo final os aumentos saem 30% e 35%, a alternativa B.
O volume passou da meta de 40%, mas os municípios ficaram abaixo da meta de 60%. Só uma das duas metas foi atingida.
Conclusão
O volume cresceu 42%, acima dos 40% esperados, mas os municípios cresceram 54%, abaixo dos 60%. Portanto, a alternativa correta é a E.
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