Matemática · caderno azul

Questão 163 do ENEM 2016 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

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Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboçados em um plano cartesiano no qual os eixos estão graduados em quilômetros. As duas formigas partiram juntas do ponto $O$ , origem do plano cartesiano $x O y$ . Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a uma velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h.

Após 2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posições de cada formiga?

Alternativa A (correta): (8;0) e (0;6).

Correta — cada velocidade multiplicada pelas 2 horas, a horizontal no x e a vertical no y.

Alternativa B: (4;0) e (0;6).

Incorreta — Multiplicou por 2 só a velocidade da formiga que sobe (3 × 2) e deixou a outra em 4 km.

Alternativa C: (4;0) e (0;3).

Incorreta — Usou as velocidades como posições, sem multiplicar pelas 2 horas.

Alternativa D: (0;8) e (6;0).

Incorreta — Acertou as distâncias, mas trocou os eixos: pôs 8 km no y e 6 km no x.

Alternativa E: (0;4) e (3;0).

Incorreta — Usou as velocidades como posições e ainda trocou os eixos.

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Velocidade média, incluindo trechos · treinar no Banco
Habilidade (classificação da Métria): H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

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O que você precisa saber

• Distância = velocidade × tempo
• No par (x; y), o x é a posição horizontal e o y, a vertical

Ideia da questão

A questão quer o ponto em que cada formiga está depois de 2 horas. Calcule a distância de cada uma pela velocidade e pelo tempo e coloque-a no eixo em que ela anda.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular cada distância

Cada formiga anda com velocidade constante, então a distância é a velocidade vezes o tempo.
$\begin{aligned} d_{1} & = 4 \cdot 2 \\ = 8 km \\ d_{2} & = 3 \cdot 2 \\ = 6 km \end{aligned}$

Passo 2 Colocar cada distância no eixo

A formiga que anda na horizontal só muda o x, e a que sobe só muda o y; o outro valor do par fica em 0. Assim, as posições são (8; 0) e (0; 6).

Atenção

Não troque os eixos: o primeiro número do par é a posição na horizontal (x) e o segundo, na vertical (y).

Conclusão

Depois de 2 horas, uma formiga está a 8 km da origem na horizontal e a outra, a 6 km na vertical. Portanto, a alternativa correta é a A.

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