Matemática

Questão 145 do ENEM 2012 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

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Uma churrascaria cobra, no almoço, R$ 12,00 por pessoa. Após às 15 h, esse valor cai para R$ 9,00. Estima-se que o custo total de um almoço seja de R$ 7,00 por pessoa. Em média, por dia, almoçam na churrascaria 1 000 clientes, sendo que $\frac{3}{4}$ deles comparecem até às 15 h.

Qual o lucro médio, por dia, da churrascaria?

Alternativa A: R$ 9 000,00

Incorreta — é só a receita dos 750 clientes que pagam R$ 12,00 (750 × 12).

Alternativa B: R$ 7 000,00

Incorreta — é só o custo total, 1 000 × 7; falta somar a receita e descontar.

Alternativa C (correta): R$ 4 250,00

Correta — receita de R$ 11 250,00 menos custo de R$ 7 000,00.

Alternativa D: R$ 3 750,00

Incorreta — é o lucro só dos 750 clientes do preço cheio: 750 × (12 − 7).

Alternativa E: R$ 2 250,00

Incorreta — é só a receita dos 250 clientes que pagam R$ 9,00 (250 × 9).

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Comparação de opções e ponto de equilíbrio · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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O que você precisa saber

• Fração de uma quantidade: 3/4 de 1 000
• Receita: preço × clientes de cada grupo
• Lucro = receita total − custo total

Ideia da questão

A questão quer o lucro do dia, que é toda a receita menos o custo de todos os clientes. Divida os clientes pelos dois preços, calcule a receita de cada grupo e desconte o custo.

Resolução passo a passo

Passo 1 Separar os clientes por horário

Três quartos dos 1 000 clientes almoçam até as 15 h, e os demais almoçam depois.

1 000 : 4

= 250

cada quarto

3 \times 250

= 750

até as 15 h

1 000 - 750

= 250

depois das 15 h

Passo 2 Calcular a receita do dia

Cada grupo paga o seu preço, então a receita é a soma das duas receitas.
$\begin{aligned} 750 \times 12 & = 9 000 \\ 250 \times 9 & = 2 250 \\ 9 000 + 2 250 & = 11 250 \end{aligned}$

Atenção

Os dois preços valem para grupos diferentes: calcular só o lucro de quem paga R$ 12,00 dá 3 750, que é 750 × 5.

Passo 3 Descontar o custo

O custo é de R$ 7,00 para cada um dos 1 000 clientes, e o lucro é a receita menos o custo.
$\begin{aligned} 1 000 \times 7 & = 7 000 \\ 11 250 - 7 000 & = 4 250 \end{aligned}$

Conclusão

A churrascaria arrecada R$ 11 250,00 por dia e gasta R$ 7 000,00, ficando com lucro médio de R$ 4 250,00. Portanto, a alternativa correta é a C.

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