Matemática
Questão 154 do ENEM 2011 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarNo labirinto em um parque de diversões, representado pela malha quadriculada, encontram-se sete crianças: Ana, Carol, Samanta, Denise, Roberta, Eliana e Larissa, representadas por pontos, identificados pela letra inicial do nome de cada uma delas. A malha é formada por quadrados, cujos lados medem 1 cm.
Considere que cada criança pode se deslocar apenas na direção vertical ou horizontal dentro do labirinto. Desse modo, Ana encontra-se equidistante de Samanta e de
Incorreta — Carol está a 3 quadradinhos de Ana (3 na horizontal e 0 na vertical), menos que os 5 de Samanta.
Correta — Denise está a 1 + 4 = 5 quadradinhos de Ana, a mesma distância de Samanta.
Incorreta — Eliana está a 3 + 3 = 6 quadradinhos de Ana, um a mais que Samanta.
Incorreta — Larissa está a 1 + 5 = 6 quadradinhos de Ana, também um a mais que Samanta.
Incorreta — Roberta está a 5 + 5 = 10 quadradinhos de Ana, o dobro da distância de Samanta.
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
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Questões parecidas: localização e deslocamento: coordenadas em malhas e mapas, direções e giros em outras provas
O que você precisa saber
• Posição na malha: quadradinhos na horizontal e vertical
• Andando só em linhas da malha: distância = horizontal + vertical
Ideia da questão
A questão quer a criança que fica à mesma distância de Ana que Samanta, andando só pelas linhas da malha. Leia as posições, some o deslocamento horizontal e o vertical de cada criança e compare com o de Samanta.
Resolução passo a passo
Com a origem no canto inferior esquerdo, cada criança fica num cruzamento. A tabela dá os quadradinhos na horizontal (x) e na vertical (y).
Posição de cada criança
| Criança | x | y |
|---|---|---|
| Ana | 1 | 6 |
| Carol | 4 | 6 |
| Samanta | 5 | 5 |
| Denise | 2 | 2 |
| Eliana | 4 | 3 |
| Larissa | 2 | 1 |
| Roberta | 6 | 1 |
Andando só na horizontal e na vertical, a distância é a soma dos dois deslocamentos.
Em linha reta, Ana e Samanta ficariam a
Faz a mesma conta de Ana até cada criança e procura as que também dão 5.
Distância de Ana pela malha
| Criança | Horizontal + vertical | Total |
|---|---|---|
| Carol | 3 + 0 | 3 |
| Denise | 1 + 4 | 5 |
| Eliana | 3 + 3 | 6 |
| Larissa | 1 + 5 | 6 |
| Roberta | 5 + 5 | 10 |
Conclusão
Samanta está a 5 quadradinhos de Ana, e só Denise fica a essa mesma distância. Portanto, a alternativa correta é a B.
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