Matemática
Questão 169 do ENEM 2012 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarO governo de um país criou o Fundo da Soja e do Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por ano, R$ 36,14 milhões para investimento em pesquisas relacionadas aos principais produtos da agricultura. Com isso, a cada operação de venda, seriam destinados ao Fundo R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por tonelada de milho comercializadas. Para este ano, espera-se que as quantidades de toneladas produzidas, de soja e de milho, juntas, seja 150,5 milhões.
Foi pedido a cinco funcionários do Fundo, André, Bruno, Caio, Douglas e Eduardo, que apresentassem um sistema que modelasse os dados apresentados. Cada funcionário apresentou um sistema diferente, considerando
O funcionário que fez a modelagem correta foi
Correta — x e y em toneladas e o dinheiro em reais: as duas equações em unidades inteiras.
Incorreta — multiplica x e y por 100 000 000 na soma, e ela deixa de valer 150 500 000 t.
Incorreta — soma em milhões (150,5) e arrecadação em reais (36 140 000): unidades misturadas.
Incorreta — usa 150,5 e 36,14 (milhões), mas x e y são toneladas, não milhões de toneladas.
Incorreta — soma em toneladas (150 500 000) e arrecadação em milhões de reais (36,14): misturadas.
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
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O que você precisa saber
• Uma equação para cada informação: a soma e a arrecadação
• Mesma unidade nas duas equações (toneladas e reais)
• 150,5 milhões = 150 500 000 e 36,14 milhões = 36 140 000
Ideia da questão
A questão quer o sistema que traduz os dois dados do Fundo, com x e y em toneladas. Escreva uma equação para a soma das toneladas e outra para a arrecadação em reais, as duas em unidades inteiras.
Resolução passo a passo
Com x e y em toneladas, a soma de soja e milho é 150,5 milhões. Em unidades inteiras, 1 milhão vale 1 000 000.
Cada tonelada de soja rende R$ 0,28 e cada tonelada de milho, R$ 0,22. A arrecadação de 36,14 milhões também vai para reais inteiros.
Confira as unidades: as duas equações têm de usar toneladas e reais inteiros. Misturar milhões numa equação e unidades na outra leva aos sistemas de Caio e Eduardo.
Só André escreveu as duas equações em unidades inteiras, com x e y em toneladas.
Conclusão
O sistema certo usa toneladas e reais em unidades inteiras nas duas equações, e é o escrito por André. Portanto, a alternativa correta é a A.
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