Matemática · caderno azul
Questão 158 do ENEM 2010 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2010:
Marcar para revisarEm uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das cinco equipes mais bem classificadas.
Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos)
Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe
Incorreta — Escolheu a equipe de maior desvio-padrão, 5 min, que é a menos regular das cinco.
Incorreta — O desvio-padrão de 4 min é mais que o triplo do da equipe III.
Correta — Tem o menor desvio-padrão, e as médias são todas iguais.
Incorreta — Tem a mesma moda da equipe III, 44 min, mas o desvio-padrão é 3 min, maior que o da III.
Incorreta — Escolheu a maior moda, 47 min, que é só o tempo mais frequente e não mede regularidade.
Sobre esta questão
- Habilidade (classificação da Métria)
- H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.
- Habilidade (classificação da Métria)
- H29: Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
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Questões parecidas: variância e desvio padrão em outras provas
O que você precisa saber
• Desvio-padrão: mede o afastamento dos tempos em relação à média
• Menor desvio-padrão = mais regular
• Com médias iguais, a média não desempata
Ideia da questão
A questão quer a equipe cujos tempos mais se aproximam do tempo indicado em todas as etapas, ou seja, a mais regular. Compare o desvio-padrão das equipes, já que as médias são todas iguais.
Resolução passo a passo
Todas as equipes têm média 45, igual ao tempo indicado pelos organizadores, então a média não desempata.
O desvio-padrão mede o quanto os tempos se afastam da média: quanto menor, mais regular é a equipe.
Entre as cinco equipes, a que tem o menor desvio-padrão é a mais regular.
Desvio-padrão por equipe
| Equipe | Desvio-padrão (min) |
|---|---|
| I | 5 |
| II | 4 |
| III | 1 |
| IV | 3 |
| V | 2 |
A moda não mede a regularidade: a equipe IV tem a mesma moda da III (44 min), mas o desvio-padrão dela é 3, e não 1.
Conclusão
A equipe III tem o menor desvio-padrão, 1 minuto, e é a mais regular. Portanto, a alternativa correta é a C.
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