Questão 144 do ENEM 2022

Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: ${\mathrm{N}}_1$, ${\mathrm{N}}_2$, ${\mathrm{N}}_3$, ${\mathrm{N}}_4$ mais um dígito verificador ${\mathrm{N}}_5$.

Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de ${\mathrm{N}}_5$, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se $\mathrm{S}=5{\mathrm{N}}_1+4{\mathrm{N}}_2+3{\mathrm{N}}_3+2{\mathrm{N}}_4$.

Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de $\mathrm{S}$ por 11, denotando por $\mathrm{R}$ esse resto. Dessa forma, ${\mathrm{N}}_5$ é a diferença $11-\mathrm{R}$.

Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.

Qual é o dígito verificador ${\mathrm{N}}_5$ dessa agência bancária?