Matemática · caderno azul

Questão 151 do ENEM 2022

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:

Marcar para revisar

Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação.

Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de água após terminar seus exercícios físicos.

Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou

Alternativa A: 30 minutos ou menos.

Incorreta — mesmo no limite dessa faixa, a perda seria só 0,75 kg, e a água, 1,05 L.

10,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: mais de 35 e menos de 45 minutos.

Incorreta — tirou 40% dos 1,7 L, mas o certo é dividir por 1,4.

23,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): mais de 45 e menos de 55 minutos.

Correta — a massa perdida é 1,7 ÷ 1,4 ≈ 1,21 kg, perdida em cerca de 48,6 minutos.

31,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: mais de 60 e menos de 70 minutos.

Incorreta — esqueceu os 40%: tratou 1,7 L como se fosse a massa perdida.

22,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 70 minutos ou mais.

Incorreta — multiplicou por 1,4 em vez de dividir.

12,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2022

Acerto no Brasil: 31,2%
Errada mais marcada: B, 23,3%
Nível na TRI: cerca de 760

Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes

Gabarito oficial: letra C

O que você precisa saber

• Valor original a partir de um aumento: dividir pelo fator
• Regra de três com horas e minutos

Ideia da questão

A questão quer quanto tempo durou a atividade. Descubra a massa perdida a partir dos 1,7 L, que são 40% a mais que ela, e veja quanto tempo leva para perder essa massa.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar a massa perdida

A água é 40% a mais que a massa perdida: $1, 7 = 1, 4 \cdot m$ .
$m = 1, 7 \div 1, 4 \approx 1,214$ kg.

Atenção

Não tire 40% de 1,7: os 40% foram somados à massa perdida, então se divide por 1,4.

Passo 2 Achar o tempo

A pessoa perde 1,5 kg por hora: $1,214 \div 1, 5 \approx 0, 81$ h.

Observação

Sem calculadora: $1, 4 \times 1, 2 = 1, 68$ , quase 1,7, então a massa é pouco mais de 1,2 kg; e $1, 2 \div 1, 5 = 0, 8$ h, ou 48 min.

Passo 3 Passar para minutos

$0, 81 \times 60 \approx 48, 6$ minutos, entre 45 e 55.

Conclusão

A massa perdida foi cerca de 1,21 kg, o que corresponde a uns 48,6 minutos de atividade. Portanto, a alternativa correta é a C.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.

A mesma situação da questão, com outros números.

Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 2 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação.

Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 2,1 L de água após terminar seus exercícios físicos.

Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou

mais de 35 e menos de 40 minutos.

mais de 40 e menos de 50 minutos.

mais de 55 e menos de 65 minutos.

mais de 85 e menos de 90 minutos.

120 minutos ou mais.

O mesmo raciocínio numa situação diferente.

Um jardineiro observou que um canteiro perde, por evaporação, 0,8 L de água por hora de sol forte. Ele recomenda regar o canteiro, ao fim do dia, com 25% a mais de água do que a que evaporou. Num certo dia, seguindo essa recomendação, ele usou 3 L de água.

Nesse dia, o canteiro ficou sob sol forte por

até 2,3 horas.

mais de 2,3 e até 2,5 horas.

mais de 2,5 e até 2,9 horas.

mais de 2,9 e até 3,1 horas.

mais de 3,5 horas.

Sobre esta questão

Assunto: Cálculo reverso: valor original a partir do valor final · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H17: Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

Questões parecidas: cálculo reverso: valor original a partir do valor final em outras provas

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