Matemática · caderno azul

Questão 161 do ENEM 2022

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:

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Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.

Figura da questão 161 do ENEM 2022 (Razão de semelhança em comprimento, área e volume, em figuras planas e sólidos)

A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é

Alternativa A (correta): 33,40.

Correta — o desenho tem 133,6 cm²; com a escala ao quadrado, são 334 000 cm² = 33,4 m².

26,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 66,80.

Incorreta — usou a escala sem elevar ao quadrado: cada cm² virou 0,5 m², e não 0,25 m².

26,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 89,24.

Incorreta — não sai da área do L com a escala; passa do dobro da área real.

17,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 133,60.

Incorreta — é a área do L medida no desenho, em cm², sem a escala e sem a conversão.

22,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 534,40.

Incorreta — é exatamente 16 vezes a área real: seria a escala 1 : 200, e não 1 : 50.

7,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2022

Acerto no Brasil: 26,1%
Errada mais marcada: B, 26,2%
Nível na TRI: cerca de 800

Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão de semelhança em comprimento, área e volume, em figuras planas e sólidos · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H11: Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

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O que você precisa saber

• Área de figura formada por retângulos
• Escala de áreas: o fator da escala ao quadrado
• 1 m² = 10 000 cm²

Ideia da questão

A questão quer a área real da varanda. Calcule a área do L no desenho, multiplique pelo quadrado da escala e passe de cm² para m².

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a área no desenho

O L é um retângulo de 16 por 5 mais uma faixa de 4 por $18, 4 - 5 = 13, 4$ :
$\begin{aligned} 16 \times 5 + 4 \times 13, 4 \\ = 80 + 53, 6 \\ = 133, 6 {cm}^{2} \end{aligned}$

Passo 2 Aplicar a escala

Na escala 1 : 50, cada 1 cm vale 50 cm, e cada 1 cm² vale $50^{2} = 2 500$ cm²:
$133, 6 \times 2 500 = 334 000$ cm².

Atenção

Não multiplique a área só por 50: em área, a escala entra ao quadrado.

Passo 3 Passar para m²

$334 000 \div 10 000 = 33, 4$ m².

Conclusão

A varanda tem 133,6 cm² no desenho, que correspondem a 33,4 m² reais. Portanto, a alternativa correta é a A.

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