Matemática · caderno azul
Questão 147 do ENEM 2016 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:
Marcar para revisarNa reforma e estilização de um instrumento de percussão, em formato cilíndrico (bumbo), será colada uma faixa decorativa retangular, como a indicada na Figura 1, suficiente para cobrir integralmente, e sem sobra, toda a superfície lateral do instrumento.
Como ficará o instrumento após a colagem?
Correta — X, Y e Z ficam na mesma reta vertical, e as duas curvas dão uma volta e chegam a Y pela esquerda.
Incorreta — A curva de Z sai pela direita logo abaixo do topo, mas a da esquerda só aparece a partir do topo: não se emendam.
Incorreta — Cada curva aparece só pela metade: de Z só o trecho da esquerda, de X só o da direita, e nada sai de Y para baixo.
Incorreta — Põe Y na lateral oposta a X e Z, como se a faixa desse só meia volta.
Incorreta — As curvas da frente se encontram na lateral direita, na altura de Y, e as da esquerda recomeçam no topo e na base.
Sobre esta questão
- Assunto
- Planificações
- Habilidade (classificação da Métria)
- H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
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Questões parecidas: planificações em outras provas
O que você precisa saber
• A lateral do cilindro planificada é um retângulo
• Ao enrolar a faixa, os dois lados menores se unem
• Um segmento de um lado ao outro da faixa vira uma volta inteira
Ideia da questão
A questão quer o desenho da faixa depois de enrolada no cilindro. Una o lado ZX ao lado oposto e siga cada segmento até Y, contando as voltas.
Resolução passo a passo
A faixa cobre a lateral do cilindro, então o lado ZX encosta no lado oposto da faixa, que é o lado do ponto Y.
Como os dois lados se unem, o ponto Y encosta no ponto do meio do lado ZX. Assim, X, Y e Z ficam na mesma reta vertical do cilindro, com Y na metade da altura.
Y não fica do lado oposto de X e Z: a faixa dá a volta inteira no cilindro, e não meia volta.
Os segmentos ZY e XY atravessam a faixa de um lado ao outro, então cada um dá uma volta completa em torno do cilindro: ZY desce até Y e XY sobe até Y. Os dois andam para a direita na faixa, por isso chegam a Y pelo mesmo lado.
B, C e E também têm X, Y e Z na mesma reta, mas só na A as curvas se emendam atrás e chegam a Y vindas do mesmo lado.
Conclusão
Depois de enrolada, a faixa deixa X, Y e Z na mesma reta vertical, com duas curvas de uma volta chegando a Y pelo mesmo lado. Portanto, a alternativa correta é a A.
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