Matemática · caderno azul

Questão 167 do ENEM 2016 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

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O governo de um estado irá priorizar investimentos financeiros, na área de saúde, em uma das cinco cidades apresentadas na tabela.

Tabela com as colunas Cidade, Número total de habitantes, Número total de médicos, na questão 167 do ENEM 2016 PPL

A cidade a ser contemplada será aquela que apresentar a maior razão entre número de habitantes e quantidade de médicos.

Qual dessas cidades deverá ser contemplada?

Alternativa A (correta): M

Correta — 136 000 ÷ 340 = 400 habitantes por médico, a maior razão.

Alternativa B: X

Incorreta — Dividiu médicos por habitantes: o maior quociente é o de X, a cidade mais bem servida.

Alternativa C: Y

Incorreta — Y tem 210 000 ÷ 930, cerca de 226 habitantes por médico, bem abaixo dos 400 de M.

Alternativa D: Z

Incorreta — Z tem a maior população (530 000), mas só cerca de 267 habitantes por médico.

Alternativa E: W

Incorreta — W tem o menor número de médicos (300), mas 108 000 ÷ 300 = 360, abaixo dos 400 de M.

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas · treinar no Banco
Habilidade (classificação da Métria): H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

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O que você precisa saber

• Razão habitantes ÷ médicos = habitantes por médico
• Comparar as razões, não os totais da tabela

Ideia da questão

A questão quer a cidade com mais habitantes para cada médico. Divida os habitantes pelos médicos de cada cidade e escolha o maior quociente.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular os habitantes por médico

A razão é o número de habitantes dividido pelo número de médicos de cada cidade. Onde a divisão é exata, cortam-se os zeros; nas outras, basta uma aproximação.
$\begin{aligned} M: \frac{136 000}{340} & = 400 \\ X: 418 000 : 2 650 & \approx 158 \\ Y: 210 000 : 930 & \approx 226 \\ Z: 530 000 : 1 983 & \approx 267 \\ W: \frac{108 000}{300} & = 360 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: uma cidade passa de 400 habitantes por médico só se tiver mais de 400 vezes o número de médicos. X tem 418 000 contra $400 \times 2 650 = 1 060 000$ ; Y, 210 000 contra $400 \times 930 = 372 000$ ; Z, 530 000 contra $400 \times 1 500 = 600 000$ , e Z tem mais de 1 500 médicos.

Passo 2 Escolher a maior razão

A maior razão é a de M, com 400 habitantes por médico.

Atenção

Não compare só habitantes ou só médicos: Z tem a maior população e W tem menos médicos, mas nenhuma das duas tem a maior razão.

Conclusão

A cidade M tem 400 habitantes por médico, a maior razão entre as cinco. Portanto, a alternativa correta é a A.

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