Matemática · caderno azul

Questão 165 do ENEM 2024 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

Marcar para revisar

Para estimar a quantidade de tijolos a ser usada na construção de uma parede, é necessário saber como o tijolo será assentado, pois a estimativa depende de qual face do tijolo ficará aparente na parede.

Em uma obra, um pedreiro deverá construir uma parede, na qual haverá uma janela, ambas em formato retangular, utilizando tijolos em forma de blocos de faces também retangulares, com as medidas indicadas na figura a seguir.

Figura espacial, na questão 165 do ENEM 2024 PPL

Segundo as orientações que recebeu, a janela não poderá ser tão pequena a ponto de a medida de sua área equivaler à área da face aparente de 100 tijolos, e nem tão grande a ponto de ocupar uma área de medida maior ou igual a $\frac{1}{6}$ da medida da área da parede, na situação em que não houvesse janela na parede. Despreze a espessura da massa para assentar esses tijolos.

Nessas condições, as quantidades mínima e máxima de tijolos que poderão ser utilizados na construção dessa parede são, respectivamente,

Alternativa A: 100 e 400.

Incorreta — 100 e 400 são os tijolos da janela (1 m² e 4 m²), não os da parede.

19,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 100 e 2 400.

Incorreta — usa 100, da janela mínima, e 2 400, da parede inteira, sem descontar a janela.

31,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 2 000 e 2 300.

Correta — parede de 2 400 tijolos, menos 400 da maior janela e 100 da menor.

23,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 733 e 2 396.

Incorreta — 2 396 é 2 400 − 4: tirou 4 m² da janela como se fossem 4 tijolos; 733 deixaria janela de 16,67 m².

19,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 2 500 e 2 800.

Incorreta — 2 500 e 2 800 passam dos 2 400 tijolos da parede inteira.

6,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 23,1%
Errada mais marcada: B, 31,2%
Nível na TRI: cerca de 760

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 234 participantes · poucos participantes: use só como referência

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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Questões parecidas: áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição em outras provas

O que você precisa saber

• Área do retângulo: base × altura
• Tijolos da parede = área da parede ÷ área da face
• Janela maior tira mais tijolos da parede

Ideia da questão

A questão quer o menor e o maior número de tijolos da parede com janela, dentro dos limites de tamanho da janela. Converta os limites da janela em número de tijolos e desconte-os dos tijolos da parede inteira.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular as áreas

A parede é um retângulo de 8 m por 3 m, e a face aparente do tijolo é um retângulo de 0,2 m por 0,05 m.

8 \times 3

= 24 m^{2}

parede

0, 2 \times 0, 05

= 0, 01 m^{2}

face do tijolo

Passo 2 Contar tijolos da parede inteira

Dividindo a área da parede pela área de uma face, obtém-se quantos tijolos cobrem a parede sem janela.

24 : 0, 01

= 2 400

24 × 100

Observação

Sem calculadora: dividir por 0,01 é o mesmo que multiplicar por 100.

Passo 3 Achar os limites da janela

A janela deve ter mais área que 100 faces de tijolo e menos que 1/6 da área da parede.

100 \times 0, 01

= 1 m^{2}

limite mínimo

\frac{1}{6} \times 24

= 4 m^{2}

limite máximo

Passo 4 Descontar a janela

Como a face mede 0,01 m², cada metro quadrado de janela tira 100 tijolos da parede. A maior janela deixa o menor número de tijolos.

2 400 - 4 \times 100

= 2 000

janela de 4 m²

2 400 - 1 \times 100

= 2 300

janela de 1 m²

Atenção

Os valores 100 e 400 são tijolos da janela; a pergunta é sobre os tijolos da parede, que sobram depois de descontá-la.

Conclusão

Com a maior janela a parede usa 2 000 tijolos, e com a menor, 2 300. Portanto, a alternativa correta é a C.

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