Matemática · caderno azul

Questão 155 do ENEM 2023

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2023:

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Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.

Figura geométrica, na questão 155 do ENEM 2023

Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?

Alternativa A: 1 000

Incorreta — 1 000 m² passa até da área total, piscina com calçada, que é 900 m².

12,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 900

Incorreta — 900 m² é a área da piscina junto com a calçada.

14,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 600

Incorreta — somou quatro faixas de 30 m × 5 m e contou cada canto duas vezes.

22,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 500

Correta — o quadrado com a calçada tem 30 m de lado: 900 − 400 = 500 m².

35,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 400

Incorreta — somou quatro faixas de 20 m × 5 m e esqueceu os quatro cantos.

13,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2023

Acerto no Brasil: 35,5%
Errada mais marcada: C, 22,2%
Nível na TRI: cerca de 690

Microdados do ENEM 2023 (INEP) · 2.681.253 participantes · 0,9% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição
Habilidade do ENEM: H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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Questões parecidas: áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição em outras provas

O que você precisa saber

• Lado do quadrado: raiz quadrada da área
• Área da moldura = área de fora − área de dentro

Ideia da questão

A questão quer a área da calçada em volta da piscina. Ache o lado do quadrado maior, com a calçada, e subtraia a área da piscina.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o lado da piscina

O lado do quadrado é a raiz quadrada da área: $\sqrt{400} = 20$ m.

Passo 2 Achar o quadrado maior

A calçada tem 5 m de cada lado, nos dois lados: $20 + 2 \times 5 = 30$ m. A área total é $30^{2} = 900$ m².

Atenção

Não pare nos 900 m²: essa é a área da piscina junto com a calçada, e ainda falta tirar a piscina.

Passo 3 Subtrair a piscina

A calçada é o quadrado maior menos a piscina: $900 - 400 = 500$ m².

Conclusão

O quadrado com a calçada tem 900 m², e tirando os 400 m² da piscina sobram 500 m². Portanto, a alternativa correta é a D.

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