Matemática · caderno azul

Questão 141 do ENEM 2022 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:

Marcar para revisar

Uma indústria planeja produzir caixa-d’água, em formato cilíndrico, com 1 m de altura, capaz de armazenar 0,4 m³ de água.

A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em metro, deve ser

Alternativa A:

\frac{0, 2}{π}

Incorreta — usa o comprimento da circunferência (2πr · 1 = 0,4) no lugar da área da base.

10,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B:

\frac{0, 4}{π}

Incorreta — acha r² = 0,4/π, mas esquece a raiz quadrada no final.

19,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

\sqrt{\frac{0, 2}{π}}

Incorreta — divide o volume por 2 antes de isolar r², trocando a altura de 1 m por 2.

17,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta):

\sqrt{\frac{0, 4}{π}}

Correta — de πr² · 1 = 0,4 sai r² = 0,4/π, e o raio é a raiz desse valor.

40,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E:

\sqrt{\frac{1, 2}{π}}

Incorreta — usa o volume do cone, πr²h/3, que dá r² = 3 × 0,4/π = 1,2/π.

12,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2022

Acerto no Brasil: 40,2%
Errada mais marcada: B, 19,3%
Nível na TRI: cerca de 750

Resolver primeiro Das mais acertadas: 40% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.087 participantes · 0,6% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Volume de cilindros · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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Questões parecidas: volume de cilindros em outras provas

O que você precisa saber

• Volume do cilindro: V = πr²h
• Isolar r²: dividir pelos outros fatores e extrair a raiz

Ideia da questão

A questão quer o raio de um cilindro com 1 m de altura e 0,4 m³ de volume. Monte a equação do volume e isole primeiro r², depois o raio, com a raiz.

Resolução passo a passo

Passo 1 Montar a equação do volume

O volume do cilindro é a área da base vezes a altura, e a altura é 1 m.
$π r^{2} \cdot 1 = 0, 4$

Passo 2 Isolar o raio

Dividir os dois lados por π deixa r² sozinho, e o raio é a raiz quadrada desse valor.

π r^{2}

= 0, 4

: π nos dois lados

r^{2}

= \frac{0, 4}{π}

r

= \sqrt{\frac{0, 4}{π}}

raiz quadrada

Atenção

A divisão por π dá r², e não r: falta tirar a raiz quadrada para chegar ao raio.

Conclusão

O raio da caixa-d’água é a raiz quadrada da fração 0,4 sobre π, em metro. Portanto, a alternativa correta é a D.

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