Matemática · caderno azul

Questão 144 do ENEM 2022 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:

Marcar para revisar

Admita que um grupo musical deseja produzir seu próprio CD. Para tanto, adquire um pequeno equipamento para gravar CDs ao valor de R$ 252,00, e vários CDs novos, sendo esses os únicos gastos realizados na produção dos CDs. Sabe-se que o custo total na compra do equipamento e dos CDs totalizou o valor de R$ 1 008,00, e que o custo unitário de cada CD novo, em real, varia de acordo com o número $n$ de CDs adquiridos, segundo o quadro.

Tabela com as colunas Número n de CDs adquiridos, Custo unitário de cada CD novo (em real), na questão 144 do ENEM 2022 PPL

Nessas condições, o número de CDs adquiridos pelo grupo musical é igual a

Alternativa A: 1 680.

Incorreta — usa o preço de 0,45, mas 1 680 CDs passam de 1 000 e já custariam 0,40 cada.

16,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 1 890.

Correta — é o único preço cuja quantidade de CDs cai dentro da própria faixa, sem contradição.

38,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 2 160.

Incorreta — usa o preço de 0,35, mas 2 160 CDs não chegam a 2 500, e o preço de 0,35 só vale a partir daí.

20,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 2 520.

Incorreta — divide os R$ 1 008 inteiros por 0,40, esquecendo de tirar os R$ 252 do equipamento.

16,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 2 880.

Incorreta — divide os R$ 1 008 inteiros por 0,35, esquecendo de tirar os R$ 252 do equipamento.

8,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2022

Acerto no Brasil: 38,1%
Errada mais marcada: C, 20,1%
Nível na TRI: cerca de 680

Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.087 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Função por partes: interpretação de gráfico ou tabela
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

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O que você precisa saber

• Gasto com CDs = custo total − equipamento
• Preço por faixas: o preço depende da quantidade n

Ideia da questão

A questão quer a quantidade de CDs que, ao preço da sua própria faixa, gasta exatamente o que sobra do total depois de pagar o equipamento. Teste cada preço da tabela e fique com a quantidade que realmente pertence à faixa daquele preço.

Resolução passo a passo

Passo 1 Descontar o equipamento

Do total gasto, uma parte foi o equipamento, e o resto foi para os CDs.
$1 008 - 252 = 756$

Atenção

Os R$ 1 008 incluem o equipamento: só os R$ 756 compram CDs, e é com eles que se divide pelo preço.

Passo 2 Calcular n para cada preço

O número de CDs é o gasto com CDs dividido pelo preço unitário. Como o preço depende de n, testa-se cada preço da tabela.
$\begin{aligned} 756 : 0, 45 & = 1 680 \\ 756 : 0, 40 & = 1 890 \\ 756 : 0, 35 & = 2 160 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $756 \div 0, 40 = 7 560 \div 4 = 1 890$ .

Passo 3 Escolher a faixa que fecha

Um valor de n só serve se pertence à faixa do preço usado nele.

Cada n na faixa do seu preço?

Preço	n	Cabe na faixa?
0,45	1 680	Não, passa de 1 000
0,40	1 890	Sim, entre 1 000 e 2 500
0,35	2 160	Não, falta para 2 500

Conclusão

Só o preço de 0,40 dá uma quantidade de CDs que pertence à própria faixa, e ela é de 1 890 unidades. Portanto, a alternativa correta é a B.

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