Matemática · caderno azul
Questão 172 do ENEM 2016 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:
Marcar para revisarO padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha retangular de papel, chamada de A0, cujas dimensões são 84,1 cm × 118,9 cm. A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.
Disponível em: http://pt.wikipedia.org. Acesso em: 4 abr. 2012 (adaptado).
Quantas folhas de tamanho A8 são obtidas a partir de uma folha A0?
Incorreta — Respondeu o número de dobras (8), sem perceber que cada dobra dobra a quantidade de folhas.
Incorreta — Fez 8 × 2, mas cada dobra multiplica por 2: são 8 multiplicações por 2.
Incorreta — Elevou o número de dobras ao quadrado (8²) em vez de calcular 2 elevado a 8.
Incorreta — Parou uma dobra antes: 2⁷ folhas corresponde ao formato A7.
Correta — oito dobras ao meio dobram a quantidade 8 vezes: 2⁸ folhas.
Sobre esta questão
- Assunto
- PG: termo geral · treinar no Banco
- Habilidade (classificação da Métria)
- H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
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Questões parecidas: pg: termo geral em outras provas
O que você precisa saber
• Dobrar ao meio: o número de folhas é multiplicado por 2
• Potência de 2:
Ideia da questão
A questão quer quantas folhas A8 saem de uma folha A0, e cada dobra multiplica o total por 2. Conte as dobras de A0 até A8 e calcule a potência de 2 com esse expoente.
Resolução passo a passo
Cada dobra ao meio divide a folha em duas partes iguais, então o número de folhas dobra a cada formato: A1 tem 2 folhas, A2 tem 4, e assim por diante.
O formato A8 vem de 8 dobras, então o número de folhas é 2 elevado a 8.
Cada dobra multiplica por 2 o número de folhas: o total é uma potência de 2 e não o produto 8 · 2.
Sem calculadora:
Conclusão
Depois de 8 dobras ao meio, uma folha A0 rende 256 folhas A8. Portanto, a alternativa correta é a E.
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