Matemática
Questão 151 do ENEM 2012 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarAlguns países têm regulamentos que obrigam a misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. Esta mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%, isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês, não puderam mais vender o combustível do tipo E25.
Disponível em: http://g1.globo.com (adaptado).
Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser adicionados de modo a obter uma mistura E20?
Incorreta — calcula 80% de 40 000 (a gasolina da E20) como se esse fosse o volume final.
Incorreta — com 16 000 L o total vai a 56 000 L e o etanol cai para cerca de 18%, abaixo de 20%.
Correta — com 10 000 L o total chega a 50 000 L e o etanol vale exatamente 20%.
Incorreta — aplica os 20% ao volume atual (0,2 × 40 000) em vez de ao total final.
Incorreta — usa só os 5 pontos percentuais da diferença entre E25 e E20: 5% de 40 000.
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
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Questões parecidas: porcentagem: conceito e cálculo direto em outras provas
O que você precisa saber
• Porcentagem de um valor: 25% de 40 000 = 0,25 × 40 000
• Adicionar gasolina não muda a quantidade de etanol
• Parte = percentual × total, logo total = parte ÷ percentual
Ideia da questão
A questão quer a gasolina que faz o etanol, que não muda, valer só 20% da mistura. Calcule o etanol da E25, ache o total em que ele é 20% e subtraia o volume que já havia.
Resolução passo a passo
A E25 tem 25% de etanol, e essa quantidade não muda quando se acrescenta gasolina.
Na E20, esses 10 000 L de etanol são 20% da mistura, então o total é o etanol dividido por 0,2.
Sem calculadora: dividir por 0,2 é multiplicar por 5, e
A gasolina que entra é o total final menos o volume que já havia no tanque.
Não aplique os 20% ao volume que já existe: eles valem para o total depois da adição.
Conclusão
O etanol de 10 000 L só vale 20% de um total de 50 000 L, e faltam 10 000 L de gasolina para chegar a esse total. Portanto, a alternativa correta é a C.
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