Matemática

Questão 174 do ENEM 2011 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

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Numa sementeira, cinco canteiros quadrados serão preparados para plantar, em cada um, dois tipos de sementes: A e B. Os canteiros estão representados segundo as figuras:

Figura geométrica, na questão 174 do ENEM 2011 PPL

Suponha que cada canteiro tem 1 m² de área e que nas regiões sombreadas de cada canteiro serão plantadas as sementes do tipo A. Qual o total da área, em m², reservada para as sementes do tipo B?

Alternativa A: 1,25

Incorreta — Supõe 1/4 de A em cada um dos 5 canteiros, mas I, II e V têm metade.

Alternativa B: 2

Incorreta — É a área do tipo A, e a pergunta pede a do tipo B.

Alternativa C: 2,5

Incorreta — Supõe metade de A em cada canteiro, mas III e IV têm só 1/4.

Alternativa D (correta): 3

Correta — Dos 5 m² do total tiram-se os 2 m² de sementes A.

Alternativa E: 5

Incorreta — É a área dos cinco canteiros juntos, sem tirar a parte do tipo A.

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H10: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.

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O que você precisa saber

• Fração da área de um quadrado: triângulo = base × altura ÷ 2
• Soma de frações com o mesmo denominador

Ideia da questão

A questão quer a área do tipo B, a parte não sombreada dos cinco canteiros. Ache a fração sombreada de cada um, some e tire do total de 5 m².

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar a fração de A

Cada canteiro vale 1 m², então a fração sombreada de cada um é a sua área em m².

Parte sombreada (sementes A)

Canteiro	Como calcular	Área de A
I	2 dos 4 triângulos	1/2 m²
II	metade do quadrado	1/2 m²
III	1 dos 4 quadrantes	1/4 m²
IV	triângulo de base 1 m e altura 1/2 m	1/4 m²
V	2 dos 4 quadrantes	1/2 m²

Passo 2 Somar as áreas de A

Passe as metades para quartos ( $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ ) e some direto.
$\begin{aligned} \frac{2}{4} + \frac{2}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} \\ = \frac{8}{4} \\ = 2 m^{2} \end{aligned}$

Passo 3 Subtrair do total

Os cinco canteiros somam 5 m², e o que não é do tipo A é do tipo B.
$5 - 2 = 3 m^{2}$

Atenção

A pergunta é pelo tipo B: 2 m² é só a área das sementes A (alternativa B).

Conclusão

As sementes A ocupam 2 m² dos 5 m² dos canteiros, e sobram 3 m² para as sementes B. Portanto, a alternativa correta é a D.

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