Matemática · caderno azul
Questão 179 do ENEM 2017 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:
Marcar para revisarUma lagartixa está no interior de um quarto e começa a se deslocar. Esse quarto, apresentando o formato de um paralelepípedo retangular, é representado pela figura.
A lagartixa parte do ponto B e vai até o ponto A. A seguir, de A ela se desloca, pela parede, até o ponto M, que é o ponto médio do segmento EF. Finalmente, pelo teto, ela vai do ponto M até o ponto H. Considere que todos esses deslocamentos foram feitos pelo caminho de menor distância entre os respectivos pontos envolvidos.
A projeção ortogonal desses deslocamentos no plano que contém o chão do quarto é dado por:
Incorreta — mostra só o trecho B até A (a parede se projeta sobre el
Correta — BA no chão, volta até o ponto médio de AB (pared
Incorreta — tem só um segmento oblíquo e falta o trecho horizontal BA, feito no chão.
Incorreta — o zigue-zague mostra a altura da parede, que desaparece quando se projeta no chão.
Incorreta — o segmento oblíquo sai da ponta B, mas o trecho do teto começa no ponto médio de AB.
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
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Questões parecidas: vistas e projeções ortogonais em outras provas
O que você precisa saber
• Projeção ortogonal no chão: olhar o trajeto de cima
• Trecho numa parede vertical projeta sobre a aresta do chão
• Trecho no teto projeta paralelo, com o mesmo tamanho
Ideia da questão
A questão quer o desenho do trajeto da lagartixa visto de cima, achatado no chão. Projete cada deslocamento (chão, parede, teto) e junte os três trechos.
Resolução passo a passo
O trecho BA está no chão, então a projeção é o próprio segmento BA, horizontal.
A parede da frente é vertical, e tudo o que está nela se projeta sobre a aresta AB. Como M fica sobre o ponto médio de EF, acima do ponto médio de AB, a projeção vai de A até o ponto médio de AB.
Visto de cima, a altura da parede não aparece: desenhar o trajeto subindo e descendo é desenhar em perspectiva.
O teto é paralelo ao chão, então o segmento MH projeta, com o mesmo tamanho, do ponto médio de AB até D, que está abaixo de H.
Juntando os três trechos, fica um segmento horizontal e, saindo do seu ponto médio, outro segmento que sobe até D.
Conclusão
Visto de cima, o trajeto é um segmento horizontal com outro que sai do seu ponto médio e vai até D. Portanto, a alternativa correta é a B.
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