Matemática · caderno azul

Questão 160 do ENEM 2017 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:

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Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é de 1,8 metro. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.

A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de

Alternativa A: 0,33.

Incorreta — 0,33 m é bem menos que os 1,8 m da tela menor: uma tela maior pede distância maior.

Alternativa B: 0,96.

Incorreta — Montou a regra de três inversa (1,8 × 32 : 60): mais polegadas dão menos distância.

Alternativa C: 1,57.

Incorreta — Multiplicou 1,8 só pelo acréscimo (28 : 32) e esqueceu de somar os 1,8 m originais.

Alternativa D (correta): 3,37.

Correta — A razão 60 : 32 vezes 1,8 m dá cerca de 3,375 m.

Alternativa E: 3,60.

Incorreta — Arredondou 60 : 32 para 2 e dobrou os 1,8 m, passando da distância proporcional.

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Grandezas diretamente proporcionais · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

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Questões parecidas: grandezas diretamente proporcionais em outras provas

O que você precisa saber

• Proporção direta: dobrando a tela, dobra a distância
• Regra de três: multiplicar em cruz e dividir

Ideia da questão

A questão quer a distância ideal para uma tela de 60 polegadas, sabendo o valor de uma de 32. Monte a regra de três direta entre polegadas e distância e calcule.

Resolução passo a passo

Passo 1 Montar a regra de três

Tela maior pede distância maior, então as grandezas são diretamente proporcionais.

Polegadas

32

60

Distância (m)

1, 8

x

Passo 2 Resolver a regra de três

Multiplicando em cruz, $32 x = 60 \cdot 1, 8$ , e depois se divide por 32.

32 x

= 108

: 32 nos dois lados

x

= \frac{108}{32}

x

= 3,375

Observação

Sem calculadora: $108 : 32 = 27 : 8$ e $27 = 3 \cdot 8 + 3$ , com $3 : 8 = 0,375$ ; o valor mais próximo nas alternativas é 3,37.

Atenção

Mais polegadas pedem mais distância: inverter a regra de três dá 0,96, que é menor que os 1,8 m da tela menor.

Conclusão

Para a tela de 60 polegadas, a distância confortável é de cerca de 3,375 m, e a alternativa mais próxima é 3,37. Portanto, a alternativa correta é a D.

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