Matemática · caderno azul
Questão 143 do ENEM 2017 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:
Marcar para revisarNo centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25.
Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, em centímetro quadrado, é
Correta — O lado de 3 m (300 cm) vira 12 cm na planta, e a área é 12 × 12.
Incorreta — Multiplicou os 9 m² por 25, sem converter para cm² e sem reduzir pela escala.
Incorreta — Aplicou 1 : 25 direto na área (90 000 : 25): na área, a redução é de 25², não de 25.
Incorreta — Multiplicou o lado (300 cm) por 25, em vez de dividir: ampliou, em vez de reduzir.
Incorreta — Daria um desenho de 3,24 m²; com 1 : 25, a área cai a 1/625 dos 9 m².
Sobre esta questão
- Assunto
- Razão de semelhança em comprimento, área e volume, em figuras planas e sólidos · treinar no Banco
- Habilidade do ENEM
- H11: Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
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O que você precisa saber
• Escala 1 : 25: cada medida do desenho é 1/25 da real
• Na área, o fator da escala é elevado ao quadrado
Ideia da questão
A questão quer a área do terreno na planta, em cm². Ache o lado real em cm, aplique a escala ao lado e só depois calcule a área.
Resolução passo a passo
O terreno é um quadrado de 9 m², então o lado mede 3 m, ou 300 cm.
A escala 1 : 25 reduz comprimentos: o lado na planta é o lado real dividido por 25.
Sem calculadora:
Na planta, o terreno é um quadrado de 12 cm de lado.
A escala vale para o comprimento: aplicá-la direto na área (90 000 : 25 = 3 600) é erro, pois a área diminui 25² vezes.
Conclusão
Na planta, o terreno é um quadrado de 12 cm de lado, com área de 144 cm². Portanto, a alternativa correta é a A.
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