Matemática · caderno azul

Questão 166 do ENEM 2024 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

Marcar para revisar

A transformação entre os tipos de energia cinética ( $E_{c}$ ) e energia potencial ( $E_{p}$ ), em sistemas conservativos, é regida pela lei que afirma que a energia mecânica, dada pela soma $E_{c} + E_{p}$ , é constante ao longo do tempo. Assuma que, em um sistema conservativo, a energia mecânica é de 12 kJ (quilojoule), sendo observado que a energia cinética $E_{c}$ (em quilojoule), dada em função do tempo $t$ (em hora), apresentou o comportamento descrito no gráfico.

Gráfico de linhas: E_c por t, na questão 166 do ENEM 2024 PPL

Pretende-se avaliar, no período de 0 a 8 horas, qual é o maior valor possível de ser atingido pela energia potencial $E_{p}$ nesse sistema conservativo.

O valor máximo da energia potencial, em quilojoule, é igual a

Alternativa A: 12.

Incorreta — 12 kJ é a energia mecânica total, que só seria Ep se Ec fosse zero.

27,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 9.

Correta — Ep é máxima quando Ec é mínima: 12 − 3 = 9.

44,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 5.

Incorreta — 12 − 7 usa a energia cinética inicial, que não é a menor do gráfico.

12,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 3.

Incorreta — 3 kJ é o menor valor de Ec, não o maior de Ep.

9,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 1.

Incorreta — 12 − 11 usa o maior valor de Ec, o que dá o menor valor de Ep.

6,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 44,9%
Errada mais marcada: A, 27,4%
Nível na TRI: cerca de 700

Resolver primeiro Das mais acertadas: 45% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 234 participantes · poucos participantes: use só como referência

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Leitura de gráfico de função: valores, crescimento, máximos e mínimos
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

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Questões parecidas: leitura de gráfico de função: valores, crescimento, máximos e mínimos em outras provas

O que você precisa saber

• Energia mecânica constante: Ec + Ep = 12 kJ, logo Ep = 12 − Ec
• Ler o menor valor de uma curva no gráfico

Ideia da questão

A questão quer o maior valor da energia potencial entre 0 e 8 horas. Como Ep é o que falta de Ec para completar a energia mecânica, a maior Ep aparece quando Ec é a menor da curva.

Resolução passo a passo

Passo 1 Escrever Ep com Ec

A soma das duas energias é constante, então a energia potencial é o que falta para completar 12 kJ.
$E_{p} = 12 - E_{c}$

Passo 2 Ler o menor Ec

A energia potencial é maior quando a cinética é menor. No gráfico, a curva desce até o ponto mais baixo em $t = 2$ h, onde $E_{c}$ vale 3 kJ.

Atenção

A pergunta é pelo maior valor de Ep, que vem do menor Ec: usar o maior Ec (11 kJ) dá o menor Ep, 1 kJ.

Passo 3 Calcular o máximo de Ep

No ponto de menor energia cinética, a potencial é o que falta para os 12 kJ.
$\begin{aligned} E_{p} & = 12 - 3 \\ = 9 kJ \end{aligned}$

Conclusão

A energia potencial máxima ocorre em t = 2 h e vale 9 kJ. Portanto, a alternativa correta é a B.

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