Probabilidade com eventos em sequência no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

É a chance de coisas que acontecem uma depois da outra, como tirar duas bolas de uma urna. No ENEM de 2010 a 2025, foram 16 questões de eventos em sequência, em 15 das 33 provas, e o Brasil acertou 23% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 16
Provas em que caiu: 15 de 33
Acerto do Brasil: 23%
Nível mais comum: Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

É a chance de coisas que acontecem uma depois da outra, como tirar duas bolas de uma urna. Para um caminho, multiplique as chances de cada etapa.

Sem reposição, a segunda retirada tem 1 a menos no total e 1 a menos na cor que saiu. Quando o resultado pode acontecer por mais de um caminho, some os caminhos.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Uma coisa, depois outra 16 questões

Eventos em sequência: multiplicar probabilidades (independentes ou sem reposição) e somar caminhos quando há mais de um jeito de acontecer.
Exemplo: ENEM 2024, questão 169 (20% acertaram)
Quem tem mais chance 3 questões

Calcular a probabilidade de cada opção (jogadores, apostas, urnas, trajetos) e escolher a mais (ou menos) provável.
Exemplo: ENEM 2018, questão 150 (35% acertaram)

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Não atualiza o total depois de uma retirada.

Nas 4 questões em que ele aparece, 18% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2018, questão 150 (27%)
Multiplica ramos de caminhos diferentes em vez de somar.

Nas 4 questões em que ele aparece, 16% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2012, questão 146 (27%)
Soma as probabilidades em vez de multiplicar.

Nas 5 questões em que ele aparece, 17% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2024, questão 169 (31%)
Usa o total errado.

Nas 2 questões em que ele aparece, 22% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2023, questão 168 (22%)

Resumo de eventos em sequência

Quando o que sai não volta

Uma caixa tem 5 bombons: 2 de morango e 3 de coco. Você tira um e come. Depois, tira outro. O bombom comido não volta. Isso é uma retirada sem reposição: a caixa muda depois de cada retirada.

Qual é a chance de sair morango duas vezes? Na 1ª retirada, são 2 de morango em 5. Se saiu morango, sobram 4 bombons, e só 1 é de morango.

P (1º morango)

= \frac{2}{5}

2 em 5

P (2º morango)

= \frac{1}{4}

1 em 4 que sobraram

Os dois precisam ser de morango, então multiplique as chances, como nos eventos independentes. A diferença é que a 2ª chance já leva em conta o bombom que saiu.

P

= \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4}

morango e morango

= \frac{2^{: 2}}{20_{: 2}}

= \frac{1}{10}

Contar os pares confere a conta. Os pares em ordem têm a mesma chance:

5 \cdot 4

= 20

pares possíveis

2 \cdot 1

= 2

pares morango e morango

São 2 pares em 20, ou $\frac{1}{10}$ .

Às vezes, o pedido acontece de dois jeitos. Dois bombons do mesmo sabor são morango e morango, ou coco e coco. Calcule cada jeito e some, porque um jeito exclui o outro.

\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}

= \frac{6}{20}

coco e coco

\frac{2}{20} + \frac{6}{20}

= \frac{8}{20}

mesmo sabor

= \frac{2}{5}

Para lembrar: Sem reposição, a 2ª retirada tem 1 a menos no total e 1 a menos na cor que saiu. Multiplique as chances do caminho. Se o pedido tem dois jeitos, some os jeitos.

Exemplo resolvido

Um estojo tem 4 canetas pretas e 2 azuis. Duas canetas são tiradas, uma depois da outra, sem reposição. Qual é a probabilidade de saírem canetas de cores diferentes?

Monte a árvore. Na 1ª retirada, preta tem chance 4 em 6, e azul, 2 em 6. Na 2ª, as chances dependem do galho, porque a caneta tirada não volta.

Galhos da 2ª retirada

1ª caneta Sobram Preta na 2ª Azul na 2ª

Preta 3 pretas e 2 azuis 3/5 2/5

Azul 4 pretas e 1 azul 4/5 1/5
Cores diferentes têm dois caminhos: preta e azul, ou azul e preta. Multiplique ao longo de cada um.

$\frac{4}{6} \cdot \frac{2}{5}$ $= \frac{8}{30}$ preta e azul $\frac{2}{6} \cdot \frac{4}{5}$ $= \frac{8}{30}$ azul e preta
Os dois caminhos não acontecem juntos: some as chances.

$\frac{8}{30} + \frac{8}{30}$ $= \frac{16^{: 2}}{30_{: 2}}$ $= \frac{8}{15}$ cores diferentes

1ª caneta	Sobram	Preta na 2ª	Azul na 2ª
Preta	3 pretas e 2 azuis	3/5	2/5
Azul	4 pretas e 1 azul	4/5	1/5

Resposta: A probabilidade de saírem canetas de cores diferentes é $\frac{8}{15}$ .

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre eventos em sequência

Quantas questões de eventos em sequência caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 16 questões de eventos em sequência, em 15 das 33 provas de Matemática.

As questões de eventos em sequência são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 23% das questões de eventos em sequência. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.

Como calcular a chance de tirar duas bolas vermelhas sem reposição?

Numa urna com 3 vermelhas e 2 azuis: 3/5 na primeira e 2/4 na segunda, porque já saiu uma vermelha. Multiplique: 3/5 × 2/4 = 6/20 = 3/10.

Quando somar e quando multiplicar?

Multiplique as etapas de um mesmo caminho. Some caminhos diferentes que levam ao mesmo resultado. Uma vermelha e uma azul, em qualquer ordem: 3/5 × 2/4 + 2/5 × 3/4 = 6/20 + 6/20 = 3/5.

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2015, questão 15111%
Mais acertadaENEM 2022 PPL, questão 14340%

As 16 questões do ENEM de eventos em sequência

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Ver as outras 6

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

Regra da multiplicação: eventos independentes

Revisar com os flashcards de Probabilidade (42 cartões)

Treinar eventos em sequência no Banco Estudar na Minha Trilha: criar conta grátis

Os números saem das questões do site e dos microdados do INEP. Viu algo errado? Escreva para suporte@metriaenem.com.br.