Matemática · caderno azul

Questão 136 do ENEM 2017 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:

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Uma pessoa encheu o cartão de memória de sua câmera duas vezes, somente com vídeos e fotos. Na primeira vez, conseguiu armazenar 10 minutos de vídeo e 190 fotos. Já na segunda, foi possível realizar 15 minutos de vídeo e tirar 150 fotos. Todos os vídeos possuem a mesma qualidade de imagem entre si, assim como todas as fotos. Agora, essa pessoa deseja armazenar nesse cartão de memória exclusivamente fotos, com a mesma qualidade das anteriores.

Disponível em: www.techlider.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.

O número máximo de fotos que ela poderá armazenar é

Alternativa A: 200.

Incorreta — somou 10 minutos com 190 fotos, como se um minuto ocupasse o espaço de uma foto.

Alternativa B: 209.

Incorreta — dá só 19 fotos aos 10 minutos de vídeo, mas cada minuto vale 8 fotos, ou seja, 80.

Alternativa C (correta): 270.

Correta — 1 minuto vale 8 fotos; os 10 minutos valem 80 fotos, que somadas às 190 dão o cartão cheio.

Alternativa D: 340.

Incorreta — somou as fotos das duas vezes (190 e 150), ignorando o espaço dos vídeos.

Alternativa E: 475.

Incorreta — dá 285 fotos aos 10 minutos de vídeo, mas eles valem só 80 fotos.

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Sistemas 2x2: resolução e modelagem
Habilidade do ENEM: H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

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Questões parecidas: sistemas 2x2: resolução e modelagem em outras provas

O que você precisa saber

• Duas combinações que enchem o cartão ocupam o mesmo espaço
• Resolver equação: passar termos iguais para o mesmo lado

Ideia da questão

A questão quer a capacidade do cartão medida só em fotos. Iguale as duas combinações, ache quantas fotos vale 1 minuto de vídeo e converta o cartão cheio em fotos.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar quanto vale 1 minuto

Sejam $v$ o espaço de 1 minuto de vídeo e $f$ o espaço de uma foto. As duas combinações enchem o cartão, então ocupam o mesmo espaço.

10 v + 190 f

= 15 v + 150 f

−10v nos dois lados

190 f

= 5 v + 150 f

−150f nos dois lados

40 f

= 5 v

: 5 nos dois lados

8 f

= v

Passo 2 Converter tudo em fotos

O cartão cheio tem 10 minutos de vídeo e 190 fotos, e 1 minuto vale 8 fotos.
$\begin{aligned} C & = 10 v + 190 f \\ = 10 \cdot 8 f + 190 f \\ = 80 f + 190 f \\ = 270 f \end{aligned}$

Atenção

Cada minuto de vídeo vale 8 fotos, e não 1: somar minutos com fotos ignora que os dois ocupam espaços diferentes.

Conclusão

Como 1 minuto de vídeo ocupa o espaço de 8 fotos, o cartão comporta 270 fotos. Portanto, a alternativa correta é a C.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.

A mesma situação da questão, com outros números.

Uma pessoa encheu o cartão de memória de sua câmera duas vezes, somente com vídeos e fotos. Na primeira vez, conseguiu armazenar 5 minutos de vídeo e 200 fotos. Já na segunda, foi possível realizar 9 minutos de vídeo e tirar 120 fotos. Todos os vídeos possuem a mesma qualidade de imagem entre si, assim como todas as fotos. Agora, essa pessoa deseja armazenar nesse cartão de memória exclusivamente fotos, com a mesma qualidade das anteriores.

O número máximo de fotos que ela poderá armazenar é

100

205

300

320

O mesmo raciocínio numa situação diferente.

Uma estante de biblioteca fica completamente ocupada com 3 dicionários e 60 romances, ou então com 7 dicionários e 20 romances. Todos os dicionários têm a mesma espessura entre si, assim como todos os romances. A bibliotecária quer ocupar essa estante exclusivamente com dicionários.

O número máximo de dicionários que cabem na estante é