Matemática · caderno azul
Questão 168 do ENEM 2017 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:
Marcar para revisarNuma tarefa escolar, um aluno precisava fazer a planta baixa de sua casa em uma escala de 1 : 40. Ele verificou que a base da casa era retangular, tendo 12 metros de comprimento e 8 metros de largura. O aluno foi a uma papelaria e lá observou que havia cinco tipos de folhas de papel, todas com diferentes dimensões. O quadro contém os cinco tipos de folhas, com seus comprimentos e larguras fornecidos em centímetro.
O aluno analisou os cinco tipos de folha e comprou a que possuía as dimensões mínimas necessárias para que ele fizesse a planta de sua casa na escala desejada, deixando exatamente 2 centímetros de margem em cada um dos quatro lados da folha.
A folha escolhida pelo aluno foi a de tipo
Incorreta — Usou 12 m e 8 m como se fossem cm: sem dividir por 40, 12 + 4 = 16 e 8 + 4 = 12.
Incorreta — Esqueceu as margens: a folha de 30 × 20 cm só comporta a planta, sem os 2 cm.
Incorreta — Somou 2 cm de margem por dimensão, não por lado: 32 × 22 cm.
Correta — A planta tem 30 × 20 cm, e 2 cm de margem em cada lado dão 34 × 24 cm.
Incorreta — Comporta a planta com folga, mas 48 × 32 cm não é a menor folha possível.
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
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Questões parecidas: escala em mapas e plantas em outras provas
O que você precisa saber
• Escala 1 : 40: cada 1 cm do desenho vale 40 cm reais
• Converter metro em centímetro (1 m = 100 cm)
• A margem fica nos dois lados de cada medida
Ideia da questão
A questão quer a menor folha que comporte a planta da casa mais as margens. Passe as medidas reais para a escala, some a margem dos dois lados em cada dimensão e procure a folha com essas medidas.
Resolução passo a passo
A casa tem 12 m de comprimento e 8 m de largura. Como 1 m = 100 cm, as medidas reais são 1 200 cm e 800 cm.
Na escala 1 : 40, cada centímetro do papel representa 40 cm reais, então se divide cada medida real por 40.
Sem calculadora: 120 ÷ 4 é tirar a metade duas vezes, 120 → 60 → 30.
A margem de 2 cm fica nos quatro lados, então cada dimensão da planta ganha 2 cm de cada lado, 4 cm no total.
Margem nos dois lados é 4 cm a mais por dimensão. Somar só 2 cm leva à folha de 32 × 22 cm, a do tipo III.
A folha de 34 × 24 cm é a do tipo IV.
Conclusão
A planta mede 30 × 20 cm e, com as margens, a folha precisa de 34 × 24 cm. Portanto, a alternativa correta é a D.
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