Matemática · caderno azul

Questão 141 do ENEM 2023

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2023:

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No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

Alternativa A:

\frac{1}{2}

Incorreta — usou só os pesos, 3 ÷ (1 + 2 + 3), sem as quantidades de estudantes.

9,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B:

\frac{1}{3}

Incorreta — tratou os três anos como igualmente prováveis.

28,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

\frac{1}{8}

Incorreta — contou um cartão por estudante do 3º ano: 100 ÷ 800.

14,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D:

\frac{2}{9}

Incorreta — contou estudantes, 100 de 450, e não cartões.

13,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta):

\frac{3}{8}

Correta — o 3º ano tem 300 dos 800 cartões: 3/8.

32,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2023

Acerto no Brasil: 32,7%
Errada mais marcada: B, 28,8%
Nível na TRI: cerca de 680

Microdados do ENEM 2023 (INEP) · 2.681.253 participantes · 0,9% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Probabilidade simples
Habilidade do ENEM: H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: probabilidade simples em outras provas

O que você precisa saber

• Probabilidade: casos favoráveis ÷ casos possíveis
• Contar o total com pesos

Ideia da questão

A questão quer a chance de sair um cartão do terceiro ano. Conte os cartões de cada ano, some o total e divida os cartões do terceiro ano por esse total.

Resolução passo a passo

Passo 1 Contar os cartões

1º ano: $200 \times 1 = 200$ .
2º ano: $150 \times 2 = 300$ .
3º ano: $100 \times 3 = 300$ .
Total: 800 cartões.

Atenção

Não divida 100 por 450: o sorteio é entre cartões, não entre estudantes.

Passo 2 Calcular a probabilidade

$\frac{300}{800} = \frac{3}{8}$ .

Conclusão

O 3º ano tem 300 dos 800 cartões da urna, ou seja, probabilidade 3/8. Portanto, a alternativa correta é a E.

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