Matemática · caderno azul
Questão 150 do ENEM 2017 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:
Marcar para revisarA figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m.
Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída.
O valor do IPTU desse imóvel, em real, é
Incorreta — Somou só as áreas internas dos cômodos (62,5 m²) e deixou as paredes de fora; a área construída é bem maior.
Incorreta — Contou o corredor e o banheiro como um bloco de 3 × 2 m, sem a parede de 0,10 m entre eles (62,7 m²), e deixou as outras paredes de fora.
Incorreta — Mediu por dentro (6,1 × 10,6 m) e não contou as paredes externas de 0,20 m.
Incorreta — Mediu 6,4 × 10,8 m, deixando de contar 0,1 m na largura e 0,2 m no comprimento.
Correta — A casa mede 6,5 × 11 = 71,5 m² com as paredes, e o imposto é R$ 4,00 por m².
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
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O que você precisa saber
• Área construída: a casa toda, com as paredes
• Soma das medidas e espessuras em cada direção
Ideia da questão
A questão quer o imposto sobre a área construída, que é a da casa inteira, com as paredes. Meça a largura e o comprimento somando cômodos e paredes, calcule a área e multiplique por 4.
Resolução passo a passo
A largura soma a parede externa de cada lado, as duas colunas de cômodos e a parede interna entre elas.
O comprimento soma as duas paredes externas, os três cômodos de uma coluna e as duas paredes internas entre eles.
A área construída é a da casa toda, com as paredes, e o imposto é R$ 4,00 por metro quadrado.
Sem calculadora:
A área construída inclui as paredes: somar só as áreas dos cômodos deixa as paredes de fora e dá R$ 250,00.
Conclusão
A casa construída mede 71,5 m², e o imposto de R$ 4,00 por metro quadrado dá R$ 286,00. Portanto, a alternativa correta é a E.
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