Matemática · caderno azul

Questão 165 do ENEM 2023

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2023:

Marcar para revisar

A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

Figura espacial, na questão 165 do ENEM 2023

Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede

Alternativa A: 1,20.

Incorreta — 1,20 m² são os espelhos e as paredes; faltam os pisos.

11,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 1,35.

Incorreta — 1,35 m² são só os pisos e os espelhos; faltam as duas paredes laterais.

32,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 1,65.

Incorreta — contou só uma das paredes laterais: 1,35 + 0,30.

22,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 1,80.

Incorreta — tomou uma parede como retângulo de 0,75 × 0,60 e esqueceu a outra.

12,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 1,95.

Correta — pisos 0,75, espelhos 0,60 e duas paredes de 0,30: 1,95 m².

20,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2023

Acerto no Brasil: 20,0%
Errada mais marcada: B, 32,4%
Nível na TRI: cerca de 760

Pegadinha A alternativa B atraiu 32% do Brasil, mais que a certa (20%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2023 (INEP) · 2.681.253 participantes · 1,0% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

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Questões parecidas: áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição em outras provas

O que você precisa saber

• Área do retângulo
• Decompor uma figura em retângulos

Ideia da questão

A questão quer a área total a revestir. Calcule os três pisos, os três espelhos e as duas paredes laterais, que têm forma de escada, decompondo cada uma em retângulos.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular pisos e espelhos

Pisos: $3 \times 0, 25 \times 1, 0 = 0, 75$ m².
Espelhos: $3 \times 0, 20 \times 1, 0 = 0, 60$ m².

Passo 2 Decompor a parede lateral

Cada parede tem três colunas de 0,25 m de largura, com alturas 0,60, 0,40 e 0,20 m:
$\begin{aligned} 0, 25 \times 0, 60 + 0, 25 \times 0, 40 + 0, 25 \times 0, 20 \\ = 0, 15 + 0, 10 + 0, 05 \\ = 0, 30 m^{2} \end{aligned}$

Atenção

Não esqueça a outra parede: a escada tem duas laterais iguais.

Passo 3 Somar tudo

$0, 75 + 0, 60 + 2 \times 0, 30 = 1, 95$ m².

Conclusão

Pisos 0,75 m², espelhos 0,60 m² e duas paredes de 0,30 m²: 1,95 m² a revestir. Portanto, a alternativa correta é a E.

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