Questão 159 do ENEM 2025 PPL

Resolução passo a passo

Somam-se as cédulas de cada valor. As moedas são 4: 0,10, 0,25, 0,50 e 1,00.
$$1+2+2+1+2=8$$

As duas moedas formam um par sem ordem, e a cédula é escolhida à parte. Cada cédula pode vir com cada par.
$$\begin{array}{rl}{C}_{4,2}& =\frac{4\cdot 3}{2}\\ & =6\\ 8\cdot 6& =48\end{array}$$

Os pares de moedas somam 0,35, 0,60, 1,10, 0,75, 1,25 e 1,50. A cédula tem de valer 10,75 menos a soma do par.
$$\begin{array}{rl}& \phantom{=}10,75-0,75\\ & =10,00\end{array}$$
Só o par de 0,25 e 0,50 deixa um valor que existe como cédula. Há duas cédulas de R$ 10,00, então são 2 casos favoráveis.

A probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e os possíveis.
$$\begin{array}{rl}P& =\frac{2^{\mathbf{:}\mathbf{2}}}{{48}_{\mathbf{:}\mathbf{2}}}\phantom{{}^{\mathbf{:}\mathbf{2}}}\\ & =\frac{1}{24}\end{array}$$