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Área do círculo, setor e coroa no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em

A área do círculo é π vezes o raio ao quadrado. No ENEM de 2010 a 2025, foram 17 questões de área do círculo, em 12 das 33 provas, e o Brasil acertou 25% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025
17
Provas em que caiu
12 de 33
Acerto do Brasil
25%
Nível mais comum
Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

A área do círculo é π vezes o raio ao quadrado. O raio é a metade do diâmetro.

Setor circular é uma fatia: a fração do círculo que o ângulo representa. Coroa circular é o anel entre dois círculos: a área do maior menos a do menor.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Resumo de área do círculo

Área do círculo: π vezes raio vezes raio

O raio vai do centro do círculo até a borda. O diâmetro atravessa o círculo passando pelo centro: ele vale dois raios. Por isso, o raio é a metade do diâmetro.

Desenhe um quadrado com lado igual ao raio. A área dele é raio vezes raio. O círculo inteiro ocupa um pouco mais que 3 desses quadrados. Esse “um pouco mais que 3” é o número π, que vale cerca de 3,14.

A=π⋅r⋅rárea do círculo

Na prova, a fórmula aparece como A=πr2. O raio entra duas vezes porque a área tem duas medidas, como no quadrado.

O enunciado costuma dizer que valor usar para π: 3 ou 3,14. Use o que ele der.

Contraexemplo: π vezes o raio, uma vez só, não é área. E 2 vezes π vezes o raio mede a volta do círculo, e não o espaço de dentro.

Para lembrar: Ache o raio, que é a metade do diâmetro. Multiplique o raio por ele mesmo e depois por π.

Exemplo resolvido

Um irrigador gira 72° e molha o gramado até 5 m de distância. Use 3,14 como valor aproximado de π. Qual é a área molhada?

  1. A região molhada é um setor. Descubra que fração da volta ele ocupa: 72 cabe 5 vezes em 360.

    72:72360:72:72=15fração do círculo

  2. Calcule o círculo inteiro, com raio de 5 m.

    5⋅5=25raio vezes raio3,14⋅25=78,5círculo, em m²

  3. Tome a fração do círculo que o setor ocupa.

    78,5:5=15,7setor, em m²

Resposta: O irrigador molha 15,7 m².

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre área do círculo

Quantas questões de área do círculo caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 17 questões de área do círculo, em 12 das 33 provas de Matemática.

As questões de área do círculo são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 25% das questões de área do círculo. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.

Qual a fórmula da área do círculo?

π vezes o raio ao quadrado. Um círculo de raio 5 cm tem 3,14 × 25 = 78,5 cm², com π = 3,14.

Como calcular a área de um setor circular?

É a fração do círculo que o ângulo representa. Um setor de 90° é 90/360 = 1/4 do círculo; com raio 4 cm, a área é π · 16 ÷ 4 = 4π cm².

A mais difícil e a mais fácil

As 17 questões do ENEM de área do círculo

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Ver as outras 7

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

Este assunto abre caminho para

Revisar com os flashcards de Geometria Plana (86 cartões)

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Wanderson Barbosa

Quem faz a Métria

Wanderson Barbosa

Professor de Matemática e Física

Comecei a Métria depois de ver, em sala de aula, que a mesma atividade não servia para a turma inteira.

Conhecer a história

Os números saem das questões do site e dos microdados do INEP. Viu algo errado? Escreva para suporte@metriaenem.com.br.