Triângulos: classificação e propriedades no ENEM
Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em
Todo triângulo tem ângulos internos que somam 180°. No ENEM de 2010 a 2025, foram 10 questões de triângulos, em 9 das 33 provas, e o Brasil acertou 26% delas.
Em 1 minuto
- Questões de 2010 a 2025
- 10
- Provas em que caiu
- 9 de 33
- Acerto do Brasil
- 26%
- Nível mais comum
- Contexto ENEM
Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.
O que é
Todo triângulo tem ângulos internos que somam 180°. Pelos lados, ele é equilátero (3 iguais), isósceles (2 iguais) ou escaleno (nenhum igual).
Pelos ângulos, é acutângulo (todos menores que 90°), retângulo (um de 90°) ou obtusângulo (um maior que 90°). E cada lado tem que ser menor que a soma dos outros dois.
Como o ENEM cobra
Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.
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Nome da figura 5 questões
Classificar triângulos e polígonos pelos lados e ângulos, reconhecer os elementos geométricos de uma figura e calcular ângulos de polígonos regulares.
Exemplo: ENEM 2023, questão 172 (35% acertaram) -
Rodas que se tocam 2 questões
Circunferências tangentes entre si ou encaixadas em polígonos (inscritas e circunscritas): tubos dentro de tubos, copos numa bandeja, peças com furos.
Exemplo: ENEM 2017, questão 153 (17% acertaram)
Os erros que mais derrubam
Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.
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Classifica o triângulo pelo tipo errado de ângulo, sem calcular os ângulos.
Nas 2 questões em que ele aparece, 43% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2018, questão 155 (43%)
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Escolhe o gráfico da distância sem analisar como ela varia durante o movimento.
Na questão em que ele aparece, 79% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2018, questão 173
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Toma altura, lado ou diâmetro do triângulo como o raio do círculo.
Na questão em que ele aparece, 64% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2015, questão 137
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Ignora a desigualdade triangular.
Nas 2 questões em que ele aparece, 26% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2014, questão 147 (31%)
Resumo de triângulos
O que todo triângulo tem
Pelos lados, o triângulo tem três nomes. Equilátero tem os três lados iguais. Isósceles tem dois lados iguais. Escaleno tem os três lados diferentes.
Pelos ângulos, o nome vem do maior ângulo. Acutângulo tem os três ângulos agudos, menores que 90°. Retângulo tem um ângulo reto, de 90°. Obtusângulo tem um ângulo obtuso, maior que 90°.
Recorte os três cantos de um triângulo de papel e junte as pontas. Eles formam uma linha reta. Por isso, os três ângulos internos somam 180°, em qualquer triângulo.
Para achar o ângulo que falta, some os dois conhecidos e tire o resultado de 180°. No triângulo retângulo, o ângulo reto já usa 90°: os dois agudos somam 90°.
No isósceles, os dois ângulos junto do lado diferente, a base, também são iguais. O ângulo entre os dois lados iguais é o do vértice.
Para lembrar: Os três ângulos internos somam 180°. Pelos lados: equilátero, isósceles ou escaleno. Pelo maior ângulo: acutângulo, retângulo ou obtusângulo.
Exemplo resolvido
Um triângulo isósceles tem ângulo de 30° no vértice. Quanto mede cada ângulo da base?
Os três ângulos somam 180°. Tire o ângulo do vértice para ver quanto sobra para a base.
No isósceles, os dois ângulos da base são iguais. Por isso, o que sobra se divide por 2.
Resposta: Cada ângulo da base mede 75°.
Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.
Perguntas sobre triângulos
Quantas questões de triângulos caem no ENEM?
De 2010 a 2025, foram 10 questões de triângulos, em 9 das 33 provas de Matemática.
As questões de triângulos são difíceis no ENEM?
O Brasil acerta 26% das questões de triângulos. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é tão difícil quanto a média da prova.
Quanto mede o terceiro ângulo de um triângulo?
180° menos a soma dos outros dois. Com 50° e 60°, o terceiro mede 180 − 110 = 70°.
Três medidas sempre formam um triângulo?
Não. Cada lado tem que ser menor que a soma dos outros dois. Com 3, 4 e 9 não dá, porque 3 + 4 = 7 é menor que 9.
A mais difícil e a mais fácil
- Menos acertadaENEM 2017, questão 15317%
- Mais acertadaENEM 2024 PPL, questão 15138%
As 10 questões do ENEM de triângulos
Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.
Antes e depois deste assunto
Para ir bem aqui, saiba antes
- Pontos, retas, ângulos, paralelas e transversais
Este assunto abre caminho para
- Teorema de Pitágoras e aplicações
- Polígonos: soma dos ângulos e diagonais
- Quadriláteros notáveis
- Semelhança de triângulos
- Congruência de triângulos
