Lei da função afim no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

Função afim é a que tem uma parte fixa e uma parte que cresce sempre no mesmo ritmo: f(x) = ax + b. No ENEM de 2010 a 2025, foram 21 questões de lei da função afim, em 13 das 33 provas, e o Brasil acertou 28% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 21
Provas em que caiu: 13 de 33
Acerto do Brasil: 28%
Nível mais comum: Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

Função afim é a que tem uma parte fixa e uma parte que cresce sempre no mesmo ritmo: f(x) = ax + b, como a bandeirada e o preço por quilômetro do táxi.

O ponto com x = 0 dá o b. A taxa a é a mudança de y dividida pela mudança de x. Confira a lei com outro ponto.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Bandeirada 18 questões

Função afim (valor fixo mais taxa constante): obter a lei por dois pontos ou por tabela, calcular valores ou escolher a reta; inclui conversão de escalas termométricas.
Exemplo: ENEM 2024, questão 177 (33% acertaram)
Passo constante 3 questões

Grandeza que aumenta ou diminui a mesma quantidade a cada período (PA): calcular o termo de um período futuro ou quando um valor será atingido.
Exemplo: ENEM 2024, questão 176 (33% acertaram)

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Trata a parte fixa como variável ou a repete (multiplica por x ou soma duas vezes).

Nas 3 questões em que ele aparece, 24% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2024, questão 177 (33%)
Usa como valor inicial um ponto que não está em x = 0.

Nas 2 questões em que ele aparece, 30% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2016, questão 158 (30%)
Erra o sinal da taxa.

Nas 2 questões em que ele aparece, 18% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2024 PPL, questão 149 (28%)
Calcula a taxa invertida (Δx/Δy).

Na questão em que ele aparece, 33% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2021 PPL, questão 155

Resumo de lei da função afim

A lei a partir de dois pontos

Uma função afim tem a lei $y = a x + b$ . Para escrevê-la, você precisa de dois números: a taxa a e o valor inicial b.

Uma piscina tinha 4 cm de água quando a mangueira foi ligada. Três horas depois, tinha 19 cm. A água sobe sempre no mesmo ritmo. Com x em horas e y em cm, os pontos são (0, 4) e (3, 19).

O ponto com x igual a 0 dá o b direto. Com x igual a 0, a parte $a \cdot 0$ vale 0, e sobra só o b. Aqui, $b = 4$ : a altura no início.

A taxa vem das mudanças, fim menos começo, como no estudo da taxa de variação:

19 - 4

= 15

mudança da altura, em cm

3 - 0

= 3

mudança do tempo, em h

15 : 3

= 5

taxa: cm por hora

Se y diminui, a mudança de y é negativa, e a taxa também. Numa tabela, faça a mesma conta com duas linhas. A lei é $y = 5 x + 4$ .

Confira com o outro ponto. A lei tem de dar 19 quando x vale 3.

5 \cdot 3 + 4

= 19

confere

Para lembrar: O ponto com x igual a 0 dá o b. A taxa a é a mudança de y dividida pela mudança de x. Confira a lei com o outro ponto.

Exemplo resolvido

Um estacionamento cobra um valor fixo de entrada e um valor por hora. Ficar 2 horas custa R$ 17,00, e ficar 5 horas custa R$ 29,00. Qual é a lei do preço P para x horas?

Primeiro a taxa, pelas mudanças. O valor fixo está nos dois preços e some na subtração.

$29 - 17$ $= 12$ reais a mais $5 - 2$ $= 3$ horas a mais $12 : 3$ $= 4$ reais por hora
Nenhum ponto tem x igual a 0. Troque x e y do ponto (2, 17) na lei e isole o b.

$17$ $= 4 \cdot 2 + b$ ponto (2, 17) $17$ $= 8 + b$ −8 nos dois lados $9$ $= b$ valor da entrada
Escreva a lei com a taxa e o valor fixo.

$P$ $= 4 x + 9$ lei do preço

Resposta: A lei é P = 4x + 9: R$ 9,00 de entrada e R$ 4,00 por hora.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre lei da função afim

Quantas questões de lei da função afim caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 21 questões de lei da função afim, em 13 das 33 provas de Matemática.

As questões de lei da função afim são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 28% das questões de lei da função afim. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é tão difícil quanto a média da prova.

Como achar a lei da função afim com dois pontos?

A taxa a é a mudança de y dividida pela mudança de x. Com os pontos (0, 4) e (2, 10), a = (10 − 4) ÷ (2 − 0) = 3. O ponto com x = 0 dá b = 4. A lei é f(x) = 3x + 4.

O que significam a e b na função afim?

b é o valor fixo, quando x vale 0 (a bandeirada do táxi). a é quanto y muda a cada 1 de x (o preço por quilômetro).

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2019, questão 16812%
Mais acertadaENEM 2023, questão 16251%

As 21 questões do ENEM de lei da função afim

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Ver as outras 11

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

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Função por partes: montar a lei
Equação da reta no plano

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