Matemática · caderno azul

Questão 162 do ENEM 2021 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:

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O gráfico informa a produção registrada por uma indústria nos meses de janeiro, março e abril.

Gráfico com mais de uma série: Produção por mês, na questão 162 do ENEM 2021 PPL

Por problemas logísticos, não foi feito o levantamento sobre a produção no mês de fevereiro. Entretanto, as informações dos outros três meses sugerem que a produção nesse quadrimestre cresceu exponencialmente, conforme aponta a curva de tendência traçada no gráfico.

Assumindo a premissa de que o crescimento nesse período foi exponencial, pode-se inferir que a produção dessa indústria no mês de fevereiro, em milhar de unidade, foi

Alternativa A: 0.

Incorreta — leu a ausência de barra como produção nula, mas o dado só não foi levantado.

8,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 120.

Incorreta — repetiu o valor do mês anterior, mas a produção é multiplicada a cada mês.

12,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 240.

Correta — a produção dobra a cada mês, então fevereiro tem metade da produção de março.

49,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 300.

Incorreta — fez a média de janeiro e março, que vale para crescimento linear, não exponencial.

18,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 400.

Incorreta — a produção cresceria 3,3 vezes até fevereiro e só 1,2 até março: o fator não seria constante.

9,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2021

Acerto no Brasil: 49,8%
Errada mais marcada: D, 18,8%
Nível na TRI: cerca de 540

Resolver primeiro Das mais acertadas: 50% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 66.705 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Exponencial: obter a lei de formação · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

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Questões parecidas: exponencial: obter a lei de formação em outras provas

O que você precisa saber

• Crescimento exponencial: o mesmo fator multiplica a cada período
• Dois períodos multiplicam duas vezes pelo fator: q²
• Ler os valores nas marcas do eixo vertical

Ideia da questão

A questão quer a produção de fevereiro, um mês depois de janeiro, supondo crescimento exponencial. Descubra por quanto a produção é multiplicada em um mês e aplique esse fator ao valor de janeiro.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar fator de 2 meses

De janeiro a março passam dois meses, e a produção vai de 120 a 480 milhares de unidades.
$480 : 120 = 4$

Passo 2 Achar o fator mensal

No crescimento exponencial, a produção é multiplicada pelo mesmo fator $q$ a cada mês, então dois meses multiplicam duas vezes por $q$ .
$\begin{aligned} q \cdot q & = 4 \\ q^{2} & = 4 \\ q & = 2 \end{aligned}$

Atenção

O fator 4 vale para dois meses, e em um mês ele é 2. A média de 120 e 480 só serve para crescimento linear.

Passo 3 Calcular a produção de fevereiro

Fevereiro vem um mês depois de janeiro, então a produção de janeiro é multiplicada por 2.
$120 \cdot 2 = 240$

Observação

Confira com o gráfico: $240 \times 2 = 480$ em março e $480 \times 2 = 960$ em abril.

Conclusão

A produção dobra a cada mês, então fevereiro produziu 240 milhares de unidades, metade da produção de março. Portanto, a alternativa correta é a C.

Desafio imediato

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