Evento complementar no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

O complementar de um evento é tudo o que não é ele; a chance dele é 1 menos a chance do evento. No ENEM de 2010 a 2025, foram 6 questões de evento complementar, em 6 das 33 provas, e o Brasil acertou 14% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 6
Provas em que caiu: 6 de 33
Acerto do Brasil: 14%
Nível mais comum: Aplicação

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

O complementar de um evento é tudo o que não é ele. A chance dele é 1 menos a chance do evento.

É o caminho mais curto para “pelo menos um”: calcule a chance de nenhum e tire de 1. Somar os casos de um, dois, três… dá mais trabalho e leva a erro.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Chance sob medida 4 questões

Achar a quantidade (de bolas, placas, dardos, tentativas) que faz a probabilidade atingir uma meta; inclui "pelo menos um" pelo complemento.
Exemplo: ENEM 2021, questão 142 (18% acertaram)
Sorteio na tabela 2 questões

Probabilidade simples (casos favoráveis ÷ casos possíveis) com os casos lidos numa tabela, num gráfico ou no texto.
Exemplo: ENEM 2019 PPL, questão 154

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Calcula "pelo menos um" somando os casos.

Nas 4 questões em que ele aparece, 21% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2023 PPL, questão 141 (59%)
Copia um número da meta ou do enunciado como resposta, sem calcular.

Nas 2 questões em que ele aparece, 27% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2021, questão 142 (36%)
Usa a probabilidade de um caso dividida por n em vez da potência para vários eventos independentes.

Na questão em que ele aparece, 45% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2019, questão 159
Ficou faltando uma parte do enunciado

Na questão em que ele aparece, 46% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2015, questão 168

Resumo de evento complementar

O contrário de um evento

Um dado comum tem 6 faces com a mesma chance. Sair 2 acontece em 1 face. Não sair 2 acontece nas outras 5: 1, 3, 4, 5 e 6. “Não sair 2” é o evento contrário de “sair 2”.

P (sair 2)

= \frac{1}{6}

1 face em 6

P (não sair 2)

= \frac{5}{6}

5 faces em 6

Cada lançamento dá 2 ou não dá 2: sempre uma das duas coisas, e nunca as duas. Por isso, as duas chances juntas formam o todo, que vale 1, ou 100%.

\frac{1}{6} + \frac{5}{6}

= \frac{6}{6}

o evento e o contrário

= 1

o todo

Daí vem a regra: a chance do contrário é o que falta para 1.
$P (não A) = 1 - P (A)$
Ela poupa trabalho quando o pedido tem muitos casos e o contrário dele tem poucos.

Com porcentagem, o todo é 100%. Se 28% dos ônibus de uma linha chegam lotados, a chance de um ônibus não chegar lotado é o que falta:

100 % - 28 %

= 72 %

não chegar lotado

Os 28% respondem ao contrário do pedido.

O contrário junta todos os outros casos. Numa urna com bolas azuis, verdes e brancas, “não sair azul” vale para as verdes e também para as brancas.

Para lembrar: O contrário de A é tudo o que não é A. A chance dele é $1 - P (A)$ , ou 100% menos a chance de A.

Exemplo resolvido

Júlia vai de ônibus ao curso e volta de ônibus. O ônibus da ida atrasa com chance de 20%, e o da volta, com chance de 30%. Um não depende do outro. Qual é a probabilidade de pelo menos um dos ônibus atrasar?

Pelo menos um atrasar junta três casos: só a ida, só a volta ou os dois. Fica de fora só o caso em que nenhum atrasa. Comece por ele.

$100 % - 20 %$ $= 80 %$ a ida não atrasa $100 % - 30 %$ $= 70 %$ a volta não atrasa
Nenhum atrasar pede ida sem atraso e volta sem atraso. Os ônibus são independentes: multiplique.

$0, 8 \cdot 0, 7$ $= 0, 56$ nenhum atrasa
Pelo menos um é tudo, menos o nenhum. Tire o nenhum de 1.

$1 - 0, 56$ $= 0, 44$ $= 44 %$ pelo menos um atrasa

Resposta: A probabilidade de pelo menos um ônibus atrasar é 44%.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre evento complementar

Quantas questões de evento complementar caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 6 questões de evento complementar, em 6 das 33 provas de Matemática.

As questões de evento complementar são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 14% das questões de evento complementar. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.

Se a chance de chover é 30%, qual a chance de não chover?

100% − 30% = 70%.

Qual a chance de sair pelo menos um 6 em dois dados?

Nenhum 6 em dois dados: 5/6 × 5/6 = 25/36. Pelo menos um 6: 1 − 25/36 = 11/36.

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2015, questão 16812%
Mais acertadaENEM 2021, questão 14218%

As 6 questões do ENEM de evento complementar

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

Probabilidade simples

Revisar com os flashcards de Probabilidade (42 cartões)

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