Volume do cone no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

O volume do cone é um terço do volume do cilindro de mesma base e mesma altura: V = π · r² · h ÷ 3. No ENEM de 2010 a 2025, foram 5 questões de volume do cone, em 5 das 33 provas, e o Brasil acertou 29% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 5
Provas em que caiu: 5 de 33
Acerto do Brasil: 29%
Nível mais comum: Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

O volume do cone é um terço do volume do cilindro de mesma base e mesma altura: V = π · r² · h ÷ 3.

Use o raio da base e a altura em pé, do centro da base até a ponta. Se vier o diâmetro, divida por 2 antes de elevar ao quadrado.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Troca de embalagem 3 questões

Mudar a forma ou as dimensões de um recipiente mantendo o volume (ou numa razão dada) e achar a nova medida.
Exemplo: ENEM 2022, questão 153 (24% acertaram)
Cabe quanto? 2 questões

Calcular volume ou capacidade de prismas, cilindros, cones e esferas para escolher um recipiente, achar material gasto ou comparar opções.
Exemplo: ENEM 2023, questão 136 (29% acertaram)

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Esquece de dividir por 3.

Nas 2 questões em que ele aparece, 21% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2023, questão 136 (22%)
Usa o diâmetro como raio.

Nas 2 questões em que ele aparece, 23% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2022, questão 153 (35%)
Ficou faltando uma parte do enunciado

Nas 3 questões em que ele aparece, 28% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2023, questão 136 (31%)
A conta respondeu outra pergunta

Nas 2 questões em que ele aparece, 19% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2010, questão 168 (19%)

Resumo de volume do cone

Volume do cone: um terço do cilindro

Pense numa casquinha de sorvete e num copo cilíndrico com a mesma boca e a mesma altura. Com a casquinha cheia de água, você despeja 3 vezes para encher o copo. O cone guarda um terço do cilindro.

Por isso, o volume do cone é o do cilindro dividido por 3. O r é o raio da base, e o h é a altura do cone.
$V = \frac{\underset{área da base}{\underset{⏟}{π \cdot r^{2}}} \cdot \underset{altura}{\underset{⏟}{h}}}{3}$

A altura fica em pé: vai da ponta até o centro da base. A geratriz é a linha inclinada, da ponta até a borda da base, e por isso é maior. O volume usa a altura em pé.

Quando a questão manda usar 3 para o π, faça o cilindro e depois divida por 3. Para raio de 4 cm e altura de 5 cm:

3 \cdot 4^{2} \cdot 5

= 240

cilindro de mesma base

240 : 3

= 80

volume do cone, em cm³

Aí há um atalho: o 3 do π e o 3 da divisão se cortam.

\frac{\underset{π}{\underset{⏟}{3}} \cdot 4^{2} \cdot 5}{\underset{um terço}{\underset{⏟}{3}}}

= 80

volume, em cm³

O corte exige π igual a 3. Com 3,14, divida antes a altura por 3.

Se vier o diâmetro, divida por 2 antes de tudo: a fórmula usa o raio.

Para lembrar: Volume do cone: π vezes o raio ao quadrado vezes a altura, dividido por 3. Use o raio e a altura em pé.

Exemplo resolvido

Um copo de papel tem forma de cone, com a ponta para baixo. A boca tem 3 cm de raio, e o copo tem 12 cm de altura. A água chega a 8 cm de altura. Use 3 como valor de π. Quantos mL de água há no copo?

A água forma um cone menor, com o mesmo formato do copo. Veja que fração da altura ela ocupa.

$\frac{8^{: 4}}{12_{: 4}}$ $= \frac{2}{3}$ fração da altura
O raio da superfície da água encolhe na mesma fração.

$3 \cdot \frac{2}{3}$ $= 2$ raio da água, em cm
Calcule o volume do cone de água: o cilindro de mesma base e mesma altura, dividido por 3. Em 1 cm³ cabe 1 mL.

$3 \cdot 2^{2} \cdot 8$ $= 96$ cilindro da água $96 : 3$ $= 32$ água, em mL

Resposta: Há 32 mL de água no copo.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre volume do cone

Quantas questões de volume do cone caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 5 questões de volume do cone, em 5 das 33 provas de Matemática.

As questões de volume do cone são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 29% das questões de volume do cone. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é tão difícil quanto a média da prova.

Qual o volume de um cone de raio 3 cm e altura 10 cm?

π × 9 × 10 ÷ 3 = 30π cm³, cerca de 94,2 cm³ com π = 3,14.

Quantos cones enchem um cilindro de mesma base e altura?

Três, porque o cone tem um terço do volume do cilindro.

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2022, questão 15324%
Mais acertadaENEM 2010, questão 16832%

As 5 questões do ENEM de volume do cone

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

Volume de cilindros
Volume de pirâmides

Revisar com os flashcards de Geometria Espacial (91 cartões)

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Os números saem das questões do site e dos microdados do INEP. Viu algo errado? Escreva para suporte@metriaenem.com.br.